高中数学公式最新整理
y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
面积公式
圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)
圆的面积公式 (pi)(r^2)
圆的周长公式 2(pi)r
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c·h 斜棱柱侧面积 S=c'·h
正棱锥侧面积 S=1/2c·h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi·r2
圆柱侧面积 S=c·h=2pi·h 圆锥侧面积 S=1/2·c·l=pi·r·l
弧长公式 l=a·r a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2·l·r
锥体体积公式 V=1/3·S·H 圆锥体体积公式V=1/3·pi·r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长
柱体体积公式 V=s·h 圆柱体V=pi·r2h
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
三角函数公式
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
导数公式
y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x
f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x
导数运算法则
加法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
减法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
高三复习数学的方法
1.回归课本，巩固基础：高考倒计时是回归课本的时候了，不要把课本丢下，着重看课本上的公式、理论、定理，学会变换，把基础打牢了自然能举一反三，灵活运用。
2.避免题海战术：对于一看就会的题型直接pass掉，做精题，精做题。不要什么都做没有选择，没有计划，如果每一题都做不仅会浪费时间而且也提高不了多少。
3.不专注于难题：不会的题不要一个人在那死扣，如果一道题你看了20分钟都没有思路，无从下手，要么请教高手要么放弃，不要专注于难题。尽量做一些看起来会但是不能全面做出来的题，克服会而做不对，对而做不全，这样提升空间比较大。
4.各类题的解题方法：不同的题型有不同的解题方法，要善于归纳和整理。要选择填空题可以选择排除法、带进去验证、直觉、数形结合的方法。简单的题答得时候尽量要全面。压轴题，选择、填空、答题都各自的压轴题，会做就做不会做就暂时放弃，先把会的题做出来后再回过头看。
5.训练考试意境：把每次训练都当做高考，数学的复习离不开做题，但是做题量不能太大，做题的时候更应该模拟高考的时间和场景，下午三点到五点考数学，所以在复习的时候也在这个时间做题，适应高考模式。
高三怎么复习数学
抓典型题型，重视通性通法，讲清易错易混点。注重一题多解，熟悉通性通法，重一题多变，讲深、讲透难点，达到做一题会一片的功效。此阶段强调运算对成绩的贡献，数学运算是学习数学的基本功。高考试题在考查考生运算能力的同时，还要考查考生思维的灵活性。所以，要使学生的运算能力得到提高，必须培养学生的观察能力和分析问题的能力，尽可能优化解题结构、减少运算量，从而提高运算的准确性。为了实现这一目标，要让学生学会猜算、估算、巧算。
另外，要求集中训练选填题，讲解与总结解决选择题与填空题的方法。选择题鼓励学生积极思维敢于筛选，特别是有的答案已摆在面前，可用特例法、验证法、图解法、结论法等。近几年的高考题选择题中，有很多题目就可以使用技巧，有的甚至不需要动笔就能得出答案。通过模拟考试和选填训练，目的是培养学生的应试能力和技巧，规范解题和做题速度、难度。
最后调整阶段是温书阶段，调整心理，回到基础，回归课本，对课本内容重新整理做到胸有成竹，增强信心，自我调整作息，以平和的心态迎接高考。
高考数学选择题答题技巧是什么
1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
如何提高数学成绩
一、课内重视听讲，课后及时复习
接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。
二、多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。