高职高考必背数学公式有哪些
高职高考必背数学公式有哪些
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径×短半径×PAI×高
三角函数：
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π×2/n)+sin(α+2π×3/n)+……+sin[α+2π×(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π×2/n)+cos(α+2π×3/n)+……+cos[α+2π×(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1×x2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c×h 斜棱柱侧面积 S=c'×h
正棱锥侧面积 S=1/2c×h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi×r2
圆柱侧面积 S=c×h=2pi×h 圆锥侧面积 S=1/2×c×l=pi×r×l
弧长公式 l=a×r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2×l×r
锥体体积公式 V=1/3×S×H 圆锥体体积公式 V=1/3×pi×r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s×h 圆柱体 V=pi×r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)×(a+b-c)×1/4
数学答题技巧
1、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
2、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于 a 、 b 、 c 之间的关系等式即可;
3、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;
4、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前 n 项和公式，体会方程的思想;
5、立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距创造直角三角形解题
6、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;
如何快速记数学公式
图形结合记忆法
小学公式中，会存在大量平面几何的公式，比如三角形周长及面积公式，或是长方形周长及面积公式，圆形周长及面积公式等等，对于这类平面几何公式，可以引导孩子结合相应的图形具象地记忆，比如等腰三角形周长就是由两条相等的腰加上底边的长度，通过绘图可以更加直观地看出如何相加。通过图像结合来记忆小学数学公式的平面几何公式，对于孩子来说会有比较直接的收效。
在练习中加强记忆
如果只是靠背诵记忆大量的小学数学公式的话，短时间内小朋友可能会有较深的印象，但是时间一久可能就会逐渐忘记，因此，除了通过背诵记忆公式外，还可以通过反复练习的方法去加强记忆，比如数学公式中的和差问题或是和倍问题等等，在记忆的过程中还可以加快解题速度和正确率，在作业和考试时可以达到更好的效果。
联想记忆法
小学数学公式是入门的基础公式，在生活中，有很多场合都会利用到这样的公式，就像要测量一块积木的大小，就得先知道积木的长宽高，进而考查的就是长方体的体积公式，在学习的过程中，可以通过这样联想的方式来进行记忆，多想多思，多联系生活实际，那样记忆起公式来就显得不那么枯燥无味。
高考数学复习的方法
一、分类记忆法
遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);
(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。
二、推理记忆法
许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。
例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。
三、回想记忆法
高考数学复习在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。
高考数学复习的技巧
1、数学基础知识的高考复习要充分重视知识的形成过程，解数学题(基础训练)要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多种途径，注意培养直觉猜想、归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、运算求解等理性思维能力。
2、高考数学复习时在扎实复习好基础知识的同时，要注重各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。