等比数列求和公式

时间：2024-02-20 04:44:32 倩愉数学备考

高中数学涉及了集合、函数、三角函数、向量、数列、不等式、算法、统计、概率、逻辑、导数、积分、复数等代数学知识，下面是小编为大家整理的等比数列求和公式，希望对您有所帮助!

q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1

(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列前n项和公式

设数列{a×q^(n-1)}是首项为a,公比为q的等比数列。

即a, aq, aq?, aq?, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)

其前n项和为Sn

当q=1时，Sn=na. (n=1,2,3,....)

当q≠1时，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)

1、等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数(不为0)，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。

定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数)。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数

2、等比中项：

三个数 a、G、b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G2=a+b(等比中项的平方等于前项与后项之积)。

我们在做数学题的时候，一定要独立的完成，如果在做题数学题的过程中，感觉自己哪块不懂，不熟练，或者是一些公式没有记住，可以在做完数学题之后，去翻看课堂笔记和教材，把自己不懂的地方，在仔细的去看一遍，如果自己还是没有看懂的话，可以直接去问老师。

学好数学，我们必须学会思考，有很多的同学在学习的数学的时候，经常是听老师讲能听懂，但是到了自己做的时候，就不会了，其实这就是我们没有完全的理解，我们可以在等老师讲完之后，自己仔细思考一些，这道题的解题思路，然后自己在多做一下这个类型的题，这样我们的数学就会好很多。

想要学好数学，多做题也是非常的有必要的，我们在选择资料的时候，一定要选择和教材相对应的，不要盲目的去选择材料，我们只有正确的去做数学题，多做和教材相对应的数学题，我们的数学才能快速的提高。

1、做题后加强反思

高三学生一定要明确一点，就是现在正在做的题，一定不是考试的题。所以高三学生做题不是目的，学会运用数学题目的解题思路和方法才是正道。因此，高三学生对于每道题都要加以反思。

2、主动复习总结

高三学生想要学好数学，进行章节总结是非常重要的。在初中的时候，都是教师替学生做总结;但是到了高中之后，就需要学生自己来做了。所以高三学生需要自己常总结，主动复习。