高中必背的数学公式
高中必背的数学公式
(一)两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
(三)半角公式
1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
(四)和差化积公式
1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
(五)几何体表面积和体积公式
1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)
2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高)
3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长)
4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高)
5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高)
6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高)
7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高)
8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高)
9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
(r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)
10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径，r-内圆半径，h-高)
11、直圆锥：V=πr^2h/3(r-底半径，h-高)
12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径，R-下底半径，h-高)
13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径，d-直径)
14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径)
15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高)
16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径)
(六)椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积
如何提高高中数学成绩
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
3、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
4、经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
5、阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
6、及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
如何学好高中数学
1.课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。
2.记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。
3.课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。
4.涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。
5.学会归类总结：学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率。
高中数学学习技巧
1.重视课堂的学习效率
新知识的接受和数学能力的培养，主要是在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极开展思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要及时复习，不留疑点，对不懂的地方要及时请教老师或同学，切忌不懂将懂，或将不懂的地方跳过。课后还要注重基础知识的学习和基本技能的培养，要多记公式、定理，因为它们是学好数学的关键和必备条件。
2.多做习题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，多做题是不可避免的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的能力范围，做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间，不会达到任何效果。
做的题要难易适中，通过做些有代表的题目，要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科，需要缜密的思维，解题要有条理，在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练，见多了、做多了，自然就熟能生巧，考试的时候就会应付自如，不至于乱了阵脚。
3.调整好心态，正确对待平时的考试
大家都知道，数学是个逻辑性极强的学科，要求有清醒的头脑，数学运算过程中的每个解题步骤都很重要，漏掉了哪个步骤都是不行的。因此，在做数学题的时候，保持一个平静的心态是很重要。这就要求我们平时要学会善于把握自己的情绪，要能及时地调整好自己的心态，戒骄戒躁，千万不能一遇到解不出来的题目就焦躁不安。焦躁是学习数学的大忌。
高中数学学习方法与技巧
一、回归课本，注重基础，重视预习。
回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。
二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。
现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示，作好笔记，笔记不是记录，而是将上述听课中的要点、思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。例习题的解答过程留在课后去完成，没记的地方留点空余的地方，以备自己的感悟.
三、以“错”纠错，查漏补缺
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。