二次函数复习题和练习题
在学习数学的过程中，我们会学到二次函数。一般在学完的时候，老师都会布置习题让我们练习。为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了二次函数复习题和练习题内容，欢迎使用学习!
二次函数复习题和练习题
一、导学提纲
1.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0)一个解x的取值范围 ( )
x 3.23 3.24 3.25 3.26
y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09
A. 3
2.函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点，则a的值为( )
A.0，1 B.0，9 C.1，9 D.0，1，9
3.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的函数关系式是 ( )
A.y=2(x+2)2-2 B.y=2(x-2)2+2
C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x+2)2 +2
4.已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：
① ;② ;③ ;④ .
其中，正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y(米2)与x(米)的关系式为
6.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是
7.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件.
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)件的函数关系式;
(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
二、展示交流
1.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图建立平面直角坐标系，求抛物线对应的关系式.
2. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距8 米.
(1)求出点A的坐标及直线OA的关系式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的关系式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点?
3. 2011年长江中下游地区发生了特大早情.为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系.
型 号 Ⅰ型 Ⅱ型
投资金额x(万元) x 5 x 2 4
补贴金额y(万元)
2
2.4 3.2
(1)分别求y1和y2的函数关系式;
(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.
三、反馈练习
1. 对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是 ( )
A. 与x轴有两个交点 B. 开口向上
C. 与y轴的交点坐标是(0，3) D. 顶点坐标是(1，-2)
2. 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B(2，y2)，C(3+ ，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )
A . y1y3 B . y1y2 C . y2y3 D . y3y2
3.已知二次函数 中，其函数 与自变量 之间的部分对应值如下表所示：
0 1 2 3
5 2 1 2
点A( ， )、B( ， )在函数的图象上，则当 ， 时， 与 的大小关系正确的是( )
A. B.
C. D.
4.在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是 .
5.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的.关系式为 .
6.如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为
7.一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是 y= ，铅球运行路线如图.
(1)求铅球推出的水平距离;
(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.
8.一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0
(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)年销售量.
9. 如图，在Rt△ABC中，ACB=90，AC、BC的长为方程x2-14x+a=0的两根，且AC-BC=2，D为AB的中点.
(1)求a的值.
(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿ADC的路线向点C运动;动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿BC的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式;并指出自变量t的取值范围;
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的t的值;若不存在，请说明理由.
学好数学的方法
1.学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4.学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5.数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
9.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
数学速算技巧
估算法
估计，就是在精度要求不太高的情况下，粗略估计快速的方法。
它通常用于选项非常不同的情况，或者比较的数据非常不同的情况。评估的方式多种多样，更需要每个考生在实战中多加训练和掌握。
只有当选项或要比较的数字之间的差异很大时，才会进行评估，而差异的大小决定了“评估”所需的精度。
化同法
所谓“同化法”，是指“在比较两个分数时，在较大的小时内，将两个分数的分子或分母化为相同或相似，从而简化计算”的快速方法。
1.或分母变成完全一样的，所以只需要看一下分母或分子就可以了。
2. 当分子或分母降为相似时，可以直接判断某一分数的分母大，分子小，或某一分数的分母小，分子大。
直除法
“直除法”是在比较或计算复数时，用“直除法”求商的第一名，从而得到正确答案的一种快速方法。“直接划分”一般包括两种问题类型:
1. 当比较多个分数时，第一个最大/最小的数是等值数量级下的最大/小数。
2. 在计算分数时，可以通过计算不同选项的第一个位置来选择正确的答案。
“直接除法”一般按难度分为三个梯度:
1.直接能看到第一笔生意。
2.动手计算可以看到第一笔生意。
3.对于一些复杂的分数，需要计算分数的倒数的第一位来确定答案。
数学做题方法有哪些
当我们遇到不会的数学题时，一个特别好用的方法就是画图，这个方法适用于选择题，因为不需要计算过程，可以直接选正确答案。数学中有一些题目可能用公式计算比较麻烦，或者是有些同学不会按部就班做，可是画完图往往就能立见答案，还节省做题时间，效率很高。
做数学题还可以用试值法去做，也比较适合选择题，当不知道这道题目该怎么做时，可以把每个选项都代入进去，利用试值法求解，如果正确答案在前面，做题速度就会很快，如果答案在后面，就需要把每个值都代入试一遍。
分类讨论法。数学有的解答题是需要进行分类讨论的，有些题目有最大值、最小值以及临界值，做题时都需要考虑到，不能丢解，否则采分点就没有了。这类大题一般前一两步比较简单，最后一步比较难，大家还需要认真去做，要不然很容易丢分。此外做数学题目还有很多方法，比如待定系数法、换元法等等，可以在做题中慢慢积累。
做数学题目有窍门吗
数学选择题是不需要写过程的，所以可以投机取巧去做，也就是用更简便的方法，只要能选出正确答案即可，因此试值法、代入法、画图法、折纸法等都可以用，而解答题则不同，需要按步骤去写。
做数学其实没有太多技巧可言，都是需要在平时踏实学习、训练才能有解题思路。那么为什么很多人学不会数学呢?首先是数学基础知识学的不扎实，其实是有畏难情绪，最后是没掌握数学思维。学数学就要听懂以后自己尝试去做题，不自己做永远都不会，数学好的人多是靠自学的，所以预习在数学这科里面很重要，能培养自学能力。学数学的技巧就是自己多研究，题目做多了就会了。