高中数学学考知识点总结
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα_cosα
cosα=cotα_sinα
tanα=sinα_secα
cotα=cosα_cscα
secα=tanα_cscα
cscα=secα_cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
高中数学学考知识点
集合的概念
集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。
对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。
整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。
确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。
不同的――集合元素的互异性。
高中数学学考必考知识点
数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且λa=λa。当λ>0时，λa与a同方向;当λ<0时，λa与a反方向;当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当λ>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的λ倍;当λ<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的λ倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。
向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：
①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。
②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
高中数学学考复习知识点
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c_h
斜棱柱侧面积S=c'_h
正棱锥侧面积S=1/2c_h'
正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积S=4pi_r2
圆柱侧面积S=c_h=2pi_h
圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l
弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r
锥体体积公式V=1/3_S_H
圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)
cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)
tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3