高中数学知识点：排列与组合部分知识点总结

　　排列组合与二项式定理知识点
　　1.计数原理知识点
　　①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类)
　　2. 排列(有序)与组合(无序)
　　Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!
　　Cnm = n!/(n-m)!m!
　　Cnm= Cnn-m　　Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k!=(k+1)!-k!
　　3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
　　排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
　　捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
　　插空法(解决相间问题)　　间接法和去杂法等等
　　在求解排列与组合应用问题时，应注意：
　　(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
　　(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
　　(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
　　(4)列出式子计算和作答.
　　经常运用的数学思想是：
　　①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
　　4.二项式定理知识点：
　　①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn
　　特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
　　最大二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
　　Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1
　　③通项为第r+1项：　Tr+1= Cnran-rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
　　5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
　　6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。