高三文科数学模拟试题及答案

　　高三文科数学模拟试题

　　1.已知全集U=R，实数a、b满足 ，则集合 等于( )

　　A. 1 B.2

　　C. 3 D.4

　　2.若数列 的前n项和 则 等于( )

　　A 18 B 19 C 20 D 21

　　3.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )

　　(A)14 (B)21 (C)28 (D)35

　　4.下列命题

　　①命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”.

　　②命题

　　③若 为真命题，则 、 均为真命题.

　　④“ ”是“ ”的充分不 必要条件.

　　其中真命题的个数有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　5. 已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，

　　则( )

　　(A)S5>S6 (B)S5

　　6. 已知变量x,y满足约束条件 则目标函数z=3x-y的取值范围是( )

　　(A)[- ,6] (B)[- ,-1] (C)[-1,6] (D)[-6, ]

　　7.已知a>0,b>0，a+b=2,则 的最小值是( )

　　(A) (B)4 (C) (D)5

　　8. 等比数列{an}中，若log2(a2a98)=4，则a40a60等于( )

　　(A)-16 (B)10 (C)16 (D)256

　　9.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a 2+a4+a6=9，则 的值是( )

　　(A)-5 (B)- (C)5 (D)

　　10. 已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为( )

　　11.在 中，已知 ，最大边与最小边的比为 ，则三角形的最大角为( )

　　A B C D

　　12. 以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是( )

　　二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

　　13. 已知F1,F2分别是椭圆 (a>b>0)的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于 ________________

　　.14 ..过抛物线 的焦点F的直线l交抛物线于A,B,两点，交准线于点C 若 ，则直线AB的斜率为________________

　　15.若当 x>1时不等式 恒成立，则实数m的取值范围是______.

　　16. 有下列命题

　　①若 ，则 ;

　　②直线 的倾斜角为45°，纵截距为-1;

　　③直线 与直线 平行的充要条件是 且 ;

　　④当 且 时， ;

　　⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为 ;

　　其中真命题的是_______________

　　三、解答题：(本大题共5小题，满分60分. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤. )

　　17. (本小题满分10分)

　　在 中, 角A、B、C的对边分别为 、 、 .若 的外接圆的半径 ,且 , 分别求出B和b的大小.

　　18.(本小题满分12分)

　　等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn.

　　(1)求数列{an}的通项公式.

　　(2)设数列{bn}满足 其前n项和为Tn，求证： (n∈N*).

　　19.(本小题满分12分)设{an}是等差数列，{bn} 是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

　　(1)求{an},{bn}的通项公式. (2)求数列{ }的前n项和Sn.

　　20.(本小题满分12分)已知集合A={y|y=x2- x+1,x∈[ ,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

　　21. (本小题满分12分) 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为 且过点

　　(1)求双曲线的方程.

　　(2) 若点M(3，m)在双曲线上，求证： =0.

　　(3)求△F1MF2的面积.

　　22. (本小题满分12分)设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点.

　　(1)若P是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值;

　　(2)设过定点M(0，2)的直线 与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线 的斜率 的取值范围.

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