动量定理的应用

动量定理的内容可表述为：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化。公式表达为：或。它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。在涉及力F、时间t、物体的速度v发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解。下面解析动量定理的五种典型应用，供同学们学习参考。

1. 用动量定理解决碰击问题

在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力。

例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运动员的平均冲击力。（取）

解析：将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时速度的大小

，（向下）………………①

弹跳后到达的高度为，刚离网时速度的大小

，（向上）………………②

接触过程中运动员受到向下的重力和网对其向上的弹力F。选取竖直向上为正方向，由动量定理得：

………………③

由以上三式解得：

代入数值得：

2. 动量定理的应用可扩展到全过程

当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。

例2. 用全过程法再解析例1

运动员自由下落的时间

被网弹回做竖直上抛，上升的时间

与网接触时间为。选取向下为正方向，对全过程应用动量定理得：

则

3. 用动量定理解决曲线问题

动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，两矢量的大小总是相等，方向总相同。

例3. 以初速水平抛出一个质量的物体，试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取。

解析：此题若求出初、未动量，再求动量的变化，则不在同一直线上的矢量差运算较麻烦。考虑到做平抛运动的物体只受重力（恒定），故所求动量的变化应等于重力的冲量，其冲量易求。有