力矩平衡条件的应用教案及教学反思
力矩平衡条件的应用教案
重点：力矩平衡条件的应用。
难点：转动轴的确定，力矩的计算。
三、教学方法
讲练结合、总结归纳
四、教学过程
我们在日常生活中会接触到许多力矩平衡的问题，如杆秤、支架、吊车等，因此很好
地灵活应用平衡条件便成为解决这类实际问题的关键。
(一)应用力矩平衡条件解题的一般方法和步骤
1、确定研究对象并选择转动轴
在有的问题中并不真正存在转动轴，但为了解决问题而想象存在转动轴(认为物体可
以绕该轴转动)，我们可以将转动轴选在该处存在未知的力但又不需要求解的地方，这样能
为解题带来方便。
2、分析研究对象的受力情况(转轴处可除外)，确定每个力的力臂，并判断每个力的
力矩的正负，在转轴处的力，其作用线一定通过该转轴，它的力矩必为零，所以在分析受力
时可以不分析。
3、根据力矩平衡条件列出方程求解。
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象看成是质点。
(二)一般物体的平衡条件
一般物体的平衡条件：当物体处于平衡状态时，它所受的合外力为零，受到过某点为
转动轴的合力矩为零。
(三)例题
【例题1】如 图：BO是一根质量均匀的横梁，重量G1=80N，BO的一端安在B点，可
绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着，横梁保持水平，与钢绳的夹角
??30o，在横梁的O点挂一个重物，重量G2 =240N，求钢绳对横梁的拉力F1。
a：分析
(1)本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体;
(2)分析横梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2;
(3)找到三个力的力臂并写出各自的力矩：
F1的力矩：F 逆时针方向，为正 1lsin?
G1的力矩： G1l 顺时针方向，为负 2
F2的力矩： G2l 顺时针方向，为负
b：根据力矩平衡条件，先写出力矩的代数和，进而列出力矩平衡方程 F1lsin??G1l?G2l?0 2
由此得：F1G1?2G2??560N 2sin?
43 【例题2】一辆汽车重1.2×10N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×10N，
汽车前后轮之间的距离是2.7m。求汽车重心的位置。(即求前轮或后轮与地面接触点到重力
作用线的距离)
分析：(1)汽车可看作有固定转动轴的物体，若将后轮与地面的接触处作为转动轴，
则汽车受到两个力矩的作用：一个是重力G的力矩;二是地秤对前轮支持力F的力矩,汽
车在两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平衡条件即可求出重心的位置。
(2)引导学生分析：
a：地秤的示数指示的是车对地秤压力的大小;
b：据牛顿第二定律得到车前轮受到的支持力的大小也等于地秤的示数。
(3)引导学生画出汽车受力矩的等效简图;
(4
FL(5)解出最终结果并与课本比较;l??1.5m G
(6)讨论：为什么不将前轮与地秤接触处作为转动轴?
将前轮与地秤接触处作为转动轴，将会使已知力的力臂等于0，而另一个力(即后轮
与地秤间的作用力)又是未知的，最后无法求解。
【例题3】如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R1，由踏脚板带动半径为r1的大
齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动。
(1)设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平
均阻力为f,人蹬踏脚板的平均作用力为F，链条中的张
为为T，地面对后轮的静摩擦力为fs,通过观察，写出传
动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达
式：
(2)设R1=20cm，R2=33cm,踏脚大齿盘与后轮齿
盘的齿数分别为48与24，计算人蹬踏脚板的平均作用
力F与平均阻力f之比。
(3)自行车传动系统可简化为一个等效杠杆，以R1为一力臂，画出这一杠杆示意图，标出支点、力臂尺寸和作用力方向。
解析：(1)自行车传动系统中的转动轴个数为2个，如图，对踏脚齿盘中心的转动轴A可列出：
FR1=Tr1
对后轮的转动轴B可列出
Tr2=fsR2
(2)由 FR1=Tr1 Tr2=fsR2
及 ∵匀速 ∴fs=f
可得 FR1r148?? fsR2r224∴Fr1R248?3333???fr2R124?2010
(3)如图所示 ∵ ∴应有FR1=2fR2
(四)、课堂小结
对研究对象进行受力分析，画出受力示意图
?解题步骤??选取转动轴，确定各力对轴的力臂和各力矩??转动的方向??????根据力矩平衡条件列出方程求解力矩平衡条件的应用??对固定轴的选取：一般以未知力为轴，这样在分析力时就
?少一个力，从而使问题简单化。???1、不分析作用线过转轴的力??对有固定转动轴的物体受力分析时?2、不能将物体视为质点??3、各力均画在实际作用点???
五、课外作业
练习二P77(2)、(3);P79(4)、(5)
力矩平衡条件的应用教学反思
在本节课的教学活动中，出示日常生活中的各种剪刀让学生观察并利用杠杆知识分类，体现了从“生活走向物理”的新理念;在杠杆的种类和三种杠杆的特点学习之前，先让学生通过实物、多媒体画面、实验、观察进行大胆的猜想。
在教学过程中，充分发挥学生认识主体的作用，给学生提出问题、充分思考讨论交流解答问题的时间，尽量在课堂上解决有关问题。在实验探究三种杠杆的特点过程中，我注重培养学生的实验能力及相互合作交流的能力，用生动活泼的方式引导学生学习知识。学生不但能从研究的问题、收获、研究方法等方面进行总结，而且还能够将所学知识与生活实践联系起来。阿基米德的那句话“给我一个支点和一根足够长的硬棒，我可以把地球移动”，让学生明白学习物理不能死搬硬套，要大胆的想，大胆的做并与现实生活联系起来。生活是物理的积累，我们生活中处处有物理，我们要学以致用，要善于发现，敢于发现，让生活与物理紧密相连。现实生活中有许多杠杆的实例，要善于发现，仔细钻研，无论做什么事都要从现实的生活出发，用自己智慧的眼睛去发现生活中的物理现象。
在本节课的教学中，特别是探究三种杠杆的特点时，没有给弱势群体学生更多的关注，由于他们基础和能力的积累不够，不爱动手、不善于发言和表达……所以教师容易忽视他们，不能把更多的鼓励给他们，也没有创造更多的机会让他们表现。没有很好的引导学生将物理知识与日常生活紧密联系起来，致使相当一部分同学对日常生活中的剪刀不能利用杠杆知识进行分类;列举不出日常生活中的杠杆实例。这种现象说明在某些方面，我们的物理教学脱离了生活实际，学生对日常生活中丰富的物理现象和事实司空见惯、熟视无睹，头脑中除了那些来自课本的公式、定义、定律等结论性的知识外，再也没有什么了。由于缺乏实践，学生在运用所学知识解决实际问题时常感到能力不足、束手无策。因此怎样让学生把知识学活，提高在实践中的应用能力，是摆在我们物理教学面前的一个重要问题。
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