高考物理原子结构专项练习题及答案
高考物理原子结构专项练习题一、选择题(8×8′=64′)
A.绝大多数α粒子经过金属箔后，发生了角度不太大的偏转
B.α粒子在接近原子核的过程中，动能减小，电势能减小
C.α粒子在离开原子核的过程中，动能增大，电势能增大
D.对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算原子核的大小
解析：由于原子核很小，α粒子十分接近它的机会很少，所以绝大多数α粒子基本上仍按直线方向前进，只有极少数的粒子发生大角度偏转，从α粒子散射实验的数据可估算出原子核的大小约为10-15～10-14m，A错误，D正确.α粒子在接近原子核的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，在离开时，电场力做正功，动能增大，电势能减小，B、C均错.
答案：D
图1
2.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，图1中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a 运动到b，再运动到c的过程中.下列说法中正确的是( )
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大
解析：α粒子从a到b，受排斥力作用，电场力做负动，动能减少，电势能增大;α粒子从b再运动到c，电场力做正功.动能增加，电势能减少;到达c点时，由于a、c在同一等势面上，所以从a到c，总功为零.故A、B错，C对.α粒子从a到b，场强增大，加速度增大;从b到c，场强减小，加速度减小.故D错.
答案：C
3.氢原子辐射出一个光子后，则( )
A.电子绕核旋转的半径增大
B.电子的动能增大
C.氢原子的电势能增大
D.原子的能级值增大
解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减小.另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：ke2r2=mv2r，所以Ek=12mv2=ke22r.可见，电子运动半径越小，其动能越大.再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以原子的总能量减小.综上讨论，可知该题只有答案B正确.
答案：B
4.如图2所示，是氢原子四个能级的示意图.当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时，辐射出光子a.当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出光子b.则以下判断正确的是( )
图2
A.光子a的能量大于光子b的能量
B.光子a的频率大于光子b的频率
C.光子a的波长大于光子b的波长
D.在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度
解析：参照提供的能级图，容易求得b光子的能量大，E=hν，所以b光子频率高、波长小，所有光子在真空中速度都是相同的，正确答案是C.该题考查光的本性问题，涉及到能级的基本规律.
答案：C
5.氢原子从n=3激发态向低能级状态跃迁可能放出的光子中，只有一种光子不能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是( )
A.不能使金属A产生光电效应的光子一定是从n=3激发态直接跃迁到基态时放出的
B.不能使金属A产生光电效应的光子一定是从n=3激发态直接跃迁到n=2激发态时放出的
C.从n=4激发态跃迁到n=3激发态，所放出的光子一定不能使金属A产生光电效应
D.从n=4激发态跃迁到基态，所放出的光子一定不能使金属A产生光电效应
解析：氢原子从n=3激发态向低能级跃迁时，各能级差为：E3→2=-1.51 eV-(-3.4) eV=1.89 eV，E3→1=-1.51 eV-(-13.6) eV=12.09 eV，E2→1=-3.4 eV-(-13.6) eV=10.2 eV，故3→2能级差最低，据E=hν可知此时辐射的频率最低，因此一定不能使金属A产生光电效应，E4→3=0.66 eV，故一定不能使A发生光电效应.
答案：BC
6.紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光，这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE1和ΔE2，下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是( )
A.两次均向高能级跃迁，且|ΔE1|>|ΔE2|
B.两次均向低能级跃迁，且|ΔE1|<|ΔE2|
C.先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|<|ΔE2|
D.先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|>|ΔE2|
解析：原子吸收紫外线，使原子由低能级向高能级跃迁，吸收ΔE1，再由高能级向低能级跃迁，放出可见光，紫外线光子能量大于可见光，故ΔE1>ΔE2，D正确.
答案：D
7.如图3中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量En，处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )
A.二种 B.三种
C.四种 D.五种
图3
解析：由题意和能级图知，能够发出6种不同频率的光波.而逸出功W=hν0
E4-E3=0.66 eV
E3-E2=1.89 eV
E4-E2=2.55 eV
E3-E1=12.09 eV
E4-E1=12.75 eV
E2-E1=10.20 eV
显然总共有4种.
答案：C
8.(2010•重庆高考)氢原子部分能级的示意图如图4所示.不同色光的光子能量如下表所示.( )
色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
光子能量
范围(eV) 1.61～
2.00 2.00～
2.07 2.07～
2.14 2.14～
2.53 2.53～
2.76 2.76～
3.10
图4
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )
A.红、蓝—靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝—靛、紫
解析：由能级图可知，只有原子从n=4能级向n=2能级以及从n=3能级向n=2能级跃迁时发射光子的能量符合题目要求，两种光子对应的能量分别为2.55 eV和1.89 eV，分别为蓝—靛光和红光，选项A正确.
答案：A
高考物理原子结构专项练习题二、计算题(3×12′=36′)
图5
9.如图5所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.
图6
解析：氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，满足：
hν=En-E2=2.55 eV
En=hν+E2=-0.85 eV，所以n=4
基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供：
ΔE=E4-E1=12.75 eV.跃迁图如图6.
答案：12.75 eV 见解析图
图7
10.一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级的示意图如图7所示，则：
(1)氢原子可能发射几种频率的光子?
(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏?
(3)用(2)中的光子照射下列中几种金属，哪些金属能发生光电效应?发生光电效应时，发射光电子的能量最大初动能是多大?
几种金属的逸出功W
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
解析：(1)可能发射的光谱线条数与发射的频率相对应，因此有N=nn-12可得n=4时发射的光子频率最多为N=44-12=6种.
(2)由玻尔的跃迁理论可得光子的能量
E=E4-E2=[(-0.85)-(-3.40)] eV=2.55 eV.
(3)E只大于铯的逸出功，故光子只有照射到铯金属上时才能发生光电效应.根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ekm=E-W，代入数据解得：Ekm=0.65 eV(或1.1×10-19J).
答案：(1)6种 (2)2.55 eV (3)铯 0.65 eV(或1.1×10-19J)
11.氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6 eV，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m.
(1)若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子?
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大?
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?
解析：(1)要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν=0-E14
得：ν=8.21×1014Hz.
(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力作向心力，有
Ke2r22=4π2mr2T2 ①
其中r2=4r1，根据电流强度的定义I=eT ②
由①②得I=e216πr1Kmr1 ③
将数据代入③得：I=1.3×10-4A
(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
E0=hν=6.63×10-34×6.00×10141.6×10-19eV=2.486 eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE≥E0，所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应.
答案：(1)8.21×1014Hz (2)1.3×10-4A (3)四条
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