高考数学真题试卷及答案2023(上海卷)

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数学高考知识点

1、一次函数

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k≠0)。

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

2、平面直角坐标系

(1)数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴上的点与实数之间可以建立一一对应关系.

(2)平面直角坐标系：

①定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系;

②数轴的正方向：两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向;

③坐标轴水平的数轴叫做x轴或横坐标轴，竖直的数轴叫做y轴或纵坐标轴，x轴或y轴统称为坐标轴;

④坐标原点：它们的公共原点称为直角坐标系的原点;

⑤对应关系：平面直角坐标系上的点与有序实数对(x，y)之间可以建立一一对应关系.

3、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题：

第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;

第二类动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题;

数学的学习方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、理解记忆法

只有真正理解的东西才能记得牢，记忆=90% 的理解+10% 的背诵。花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。数学没有建立在理解基础上的死记硬背，只会有两种结果：第一，记得慢，忘得快;第二，记得快，忘得更快。

如果有一些知识记起来很痛苦，或者不断地背又不断地忘。首先要怀疑的不是自己的智商，而是自己对这些知识有没有彻底理解。

三、标志记忆法

在学习数学某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

怎么能学好数学

一、课前预习能提高听课的针对性

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。

二、课上注意力集中专心听讲

上课前15分钟是注意力最集中的时候，尤其是数学课，满堂科都需要注意力集中。自己注意力不太集中的时候，可以给自己心理暗示，或者看看旁边认真学习的同学，或许自己的注意力也会跟着上来。

三、适当多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。