行测答题技巧：公约数和公倍数答题策略

　　3、最小公倍数

　　如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数，公倍数中最小的一个就称为这若干个自然数的最小公倍数。

　　了解了它们的基本概念以后，小编就来告诉大家不同的解题方式。

　　1、求最大公约数的方法

　　①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

　　②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘。

　　2、求最小公倍数的方法

　　①分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数以及每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

　　②短除法：把除得的所有约数连乘起来，即得最小公倍数。

　　例题：求1085和1178的最大公约数和最小公倍数。

　　答案：31，41230。

　　【解析】1085=5×217=5×7×31，1178=31×38=31×2×19。所以最大公约数为31，最小公倍数为5×7×31×2×19=41230。