2017年国家公务员考试资料分析速算技巧

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧有哪些

　　要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑

　　能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算

　　方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方

　　式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

　　进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决

　　定了"估算"时候的精度要求。

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧二：直除法

　　“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。

　　“直除法”从题型上一般包括两种形式：

　　一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数;

　　二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。

　　“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：

　　一、简单直接能看出商的首位;

　　二、通过动手计算能看出商的首位;

　　三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

　　根据首两位为1.5*得到正确答案为C。

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧三：截位法

　　所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位(即只看或

　　者只取前几位)，从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。

　　在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意

　　下一位是否需要进位与借位)，直到得到选项要求精度的答案为止。

　　在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：

　　一、 扩大(或缩小)一个乘数因子，则需缩小(或扩大)另一个乘数因子;

　　二、 扩大(或缩小)被除数，则需扩大(或缩小)除数。

　　如果是求"两个乘积的和或者差(即a×b±c×d)"，应该注意：

　　三、 扩大(或缩小)加号的一侧，则需缩小(或扩大)加号的另一侧;

　　四、 扩大(或缩小)减号的一侧，则需扩大(或缩小)减号的另一侧。

　　到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。

　　一般说来，在乘法或者除法中使用"截位法"时，若答案需要有N位精度，则计算过程

　　的数据需要有N+1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消

　　情况来决定;在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方

　　向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握

　　，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除

　　法的截位法。

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧四：化同法

　　要点：所谓"化同法"，是指"在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同

　　或相近，从而达到简化计算"的速算方式。一般包括三个层次：

　　一、 将分子(或分母)化为完全相同，从而只需要再看分母(或分子)即可;

　　二、 将分子(或分母)化为相近之后，出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或

　　"某一个分数的分母较小而分子较大"的情况，则可直接判断两个分数的大小。

　　三、 将分子(或分母)化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。

　　事实上在资料分析试题当中，将分子(或分母)化为完全相同一般是不可能达到的

　　，所以化同法更多的是"化为相近"而非"化为相同"。

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧五：差分法

　　“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

　　适用形式：

　　两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

　　基础定义：

　　在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。

　　“差分法”使用基本准则——

　　“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：

　　1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大;

　　2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小;

　　3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

　　比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。

　　特别注意：

　　一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;

　　二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

　　三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。

　　四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧六：插值法

　　"插值法"是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行"参照比较"

　　的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：

　　一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以

　　进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。

　　比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B

　　A>B。

　　二、在计算一个数值f的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以

　　容易的找到A与B之间的一个数C，比如说AC，则我们知道

　　f=B(另外一种情况类比可得)。

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧七：凑整法

　　"凑整法"是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个"整数"(整百、整千等其它方

　　便计算形式的数)，从而简化计算的速算方式。"凑整法"包括加/减法的凑整，也包

　　括乘/除法的凑整。

　　在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成"整数"基本上是不可能的，但由于

　　资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与"整数"相近的数是资料分析"凑整法"所真

　　正包括的主要内容。

　　2017年国家公务员考试资料分析速算技巧八：放缩法

　　要点：

　　"放缩法"是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果

　　进行大胆的"放"(扩大)或者"缩"(缩小)，从而迅速得到待比较数字大小关系的

　　速算方式。

　　要点：

　　若A>B>0，且C>D>0，则有：

　　1) A+C>B+D

　　2) A-D>B-C

　　3) A×C>B×D

　　4) A/D>B/C

　　这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中

　　经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考

　　场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用"放缩法"来解释。

　　速算技巧九：增长率相关速算法

　　计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

　　两年混合增长率公式：

　　如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：

　　r1+r2+r1× r2

　　增长率化除为乘近似公式：

　　如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：

　　A′=A/1+r≈A×(1-r)

　　(实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2)

　　平均增长率近似公式：

　　如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：

　　r≈r1+r2+r3+……rn/n

　　(实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小)

　　求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：

　　1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率;

　　2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括2004年的增长率。

　　“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：

　　1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

　　2.A/A+B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A+B扩大②若B增长率大，则A/A+B缩小;A/A+B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A+B缩小②若B减少得快，则A/A+B扩大。

　　多部分平均增长率：

　　如果量A与量B构成总量“A+B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A+B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意几点问题：

　　1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后;

　　2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

　　等速率增长结论：

　　如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

　　>> 平方数速算

　　牢记常用平方数，特别是11～30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

　　441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　>> 尾数法速算

　　2017年国家公务员考试资料分析速算题目

　　资料分析的计算，是很多考生感觉头疼的地方。这可能来自两个方面的原因，一是自己没有很好的掌握一些相应的速度方法，对一些相应的基本公式和变形公式不熟练;二是有一些题目的计算过程设置的确实比较麻烦，需要一定的时间和耐心才能很好的完成。所以相应的对策也是两个，一是加强对题目难度系数的把握，对于一些确实很麻烦的题，果断的放弃;二是加深对相应计算公式的理解，熟练的掌握一些相应的速算方法。

　　当然，这两点也是相辅相成的，要想很好的把握题目的难度系数，首先还需要掌握一些相应的计算公式和速算方法。所以要在提升基本能力的同时，把握这些做题技巧，找到合理的对策。而对于速算方法的掌握，是计算这个环节里面最核心的内容，用得比较多的一些速算方法有估算法、直除法、转化法、分子分母比较法、首尾法等等。而要想真正的掌握这些方法，如果只是单纯的明白它们的一些特点，以及怎么运用，那显然是不够的。关键是要快速的知道在什么情况下使用什么速算方法最好，最好是通过自己做题去总结相应的速算方法。学习速算方法，总的一个原则是：方法不在于多，而在于精，不在于方法的记忆，而在于方法的运用;运用速算方法，总的原则是：根据选项的布局来确定估算的尺度，根据数据的特征来选择速算方法。如果真正的掌握了速算方法这个核心点，那么资料分析中的计算问题，就会不攻自破。

　　1、估算法

　　估算法就是粗约的估计，大致的计算，在某种程度上说，基本上所有的速算方法都用到了估算，但是单纯的估算法主要是指对一些数据的近似处理，使其在计算的过程中更加方便、快速。在选项数据相差较大，并且需要计算的数据能够近似成整数、整十、整百或者能够近似约分的情况下，基本上都可以考虑运用估算法。下面来通过一个例题加深理解。

　　例：材料：2011年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00亿元，实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。

　　题目：2010年前十一个月，该省规模以上工业增加值约为多少亿元?

　　A.2972 B.3540 C.3865 D.4373

　　解析：2010年前十一个月为(896.31/25.32%)/(1+19.1%)，由于25.32%≈1/4，19.1%≈20%，计算式900×4-900×4/6=3600-600=3000，那就是A选项。

　　这道题之所以可以采用估算法，一方面是因为四个选项中它们的数据相差比较大，另一方面是列出的计算式子中有些数据可以计算近似处理，例如：25.32%可以近似为1/4，19.1%可以近似为20%。

　　2、直除法

　　直除法就是直接相除，不过一般情况下，在相除之前可以近似处理一下，而且相除的过程中，没必要把商完全求出来，只需要求出前面一两位就可以了，虽然这个直除法技术含量不高，但是用途很广，一般涉及到除法的计算过程，而且选项中的数字前一两位不同的情况下，都可以使用。用起来的时候，还算比较方便。下面来通过一个例题来看一下。

　　例：材料：2011年全国农民工总量达到25278万人，比上年增加1055万人，增长4.4%。其中东部地区务工的农民工16537万人，比上年增加324万人。

　　题目：与上年相比，2011年东部地区务工的农民工人数增长率约为( )。

　　A.2.0% B.4.4% C.5.2% D.8.1%

　　解析：2011年在东部地区务工的农民工人数比上年增长324/(16537-324)≈324/16200，直除可以商一个2，那么就可以直接得到答案。当然这道题比较简单，应运直除法效果不是非常明显，当计算比较复杂的时候，合理的运用直除法会达到事半功倍的效果。

　　3、转化法

　　这里所讲的转化法主要是指通过转化数据、公式和解题思路来达到快速解题的目的。所以它有三个方面的内容，一是数据的转化，例如0.25与1/4，它们之间可以相互转化，0.33与1/3,0.167与1/6，0.143与1/7等等;二是公式的转化，例如：A/(1-a)≈A(1+a)，(要求其中 a<3%)等等;三是解题思路的转化，当从题目入手不太好解题时，可以考虑直接从答案着手，这样可能会更加快捷。下面也通过一个例题来理解一下转化法的运用。

　　例1：材料：某市2010年全年实现农业增加值124.3亿元，比上年下降1.6%。

　　题目：该市2009年全年实现农业增加值约多少亿元?( )

　　A. 124 B. 126 C. 129 D. 132

　　解析：依据题意和材料中所给的数据，可以计算2009年全年实现农业加增加值约为。这个地方就是运用到了公式的转化，A/(1-a)≈A(1+a)。

　　这个地方就列举了转化法的第二种情况，第一种情况和第三种情况也是用得比较多，在具体的题目中也要知道怎么去运用。

　　4、分子分母比较法

　　分子分母比较法一般用于比较类题目之中，用来比较两个分数值的大小，往往有三种情况，一是分母相同时，分子越大数值就越大;二是分子相同时，分母越小数值越大;三是分子分母都不相同，一般情况下都这样，而处理这一种情况采用的方法是把它转化到前面两种情况中去，或者是利用约分、直除等估算的手段来近似计算，再来比较计算结果的大小。下面通过一个例题来理解一下分子分母比较法。

　　例：

　　下列年份中，本期结案中涉及的耕地面积占结案涉及土地面积比重最高的是( )。

　　A.2006年 B.2008年 C.2010年 D.2011年

　　解析：将相关数据标记如下有，A选项，34331/69559;B选项，19965/50430;C选项，16230/39330;D选项，15353 /46064。首先比较B、C、D选项，由于分子大，分母小，所以分数大，则B选项的数值大于C、D选项;此时只需要比较A、C选项即可，由于A选项的分子超过C选项的2倍，但是分母不足C选项的2倍，故A选项更大。

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