国考数学运算中的经典公式
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未知2
数量关系
在公务员考试的行测题目中，最难完成的当属数学运算中的应用题问题，而且时间比较紧，学生的思考时间有限，需要做大量准备才能在有限时间和考试压力下完成题目，同时还要求速度要快，这时候记忆相关的经典公式是比较现实的方法，总结的这几个公式都是目前在公考中出现过的题目，并且按照固定思维模式做题比较费时费力，计算过程也相当麻烦。针对类似问题，总结出了相关公式，可以通过记忆的方式得到解决。
第一：两次相遇公式：单岸型
S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？( )
A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米
解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸
400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米， 第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是 一边岸还是两边岸。
第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( )
解析：男生平均分X，女生1.2X
1.2X 75-X 1
75
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84
第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)
例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？( )
A.24 B.24.5 C.25 D.25.5
解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。
第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次
例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？ ()
A.7 B.8
C.9 D.10
解：(37-1)/(5-1)=9
第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数
例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？( )
A.16 B.20 C.24 D.28
解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4 (10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。
第六：N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。
例6： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。
A. 60种 B. 65种
C. 70种 D. 75种
公式解题： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。
第一：两次相遇公式：单岸型
S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？( )
A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米
解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸
400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米， 第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是 一边岸还是两边岸。
第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( )
解析：男生平均分X，女生1.2X
1.2X 75-X 1
75
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84
第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)
例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？( )
A.24 B.24.5 C.25 D.25.5
解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。
第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次
例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？ ()
A.7 B.8
C.9 D.10
解：(37-1)/(5-1)=9
第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数
例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？( )
A.16 B.20 C.24 D.28
解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4 (10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。
第六：N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。
例6： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。
A. 60种 B. 65种
C. 70种 D. 75种
公式解题： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。