数量关系高频考点讲解

　　什么是抽屉原理问题呢?作为公职类的考生我们不需要太过专业的解读，只需要掌握抽屉原理问题的题型特点，然后利用解题技巧快速解题即可。下面列举简单示例，方便大家理解。

　　如：从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有3张牌花色相同?这就是一道简单的抽屉原理问题。典型的问法：“至少……，才能保证……”，所以在考试时我们只需掌握这个典型的问法，就可以确定这是一道抽屉原理问题。

　　2、抽屉原理问题解题技巧

　　了解了什么是抽屉原理问题后，其实此类问题的解题技巧也很简单，但是重在对于解题方法的理解。

　　解题技巧：最差原则或者最不利原则。要想满足“至少……，才能保证……”的情况，我们思考当最差的情况都发生了，那么接下来再去操作，就一定能够满足某种情况发生。如从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有3张牌花色相同?此时考虑最差的情况，一副扑克牌共有4种花色，考虑最差情况，每一种花色抽出来二张，即8张，那此时思考，从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗?显然不能，因为实际中，扑克牌中还有2张大小王，所以此题最差的情况应该是每一种花色只摸一张，接着大小王被抽出，那么最后再从剩下的牌中任意摸一张，即可保证有2张牌花色相同，即结果为4×2+2+1=11张。

　　例1：有白色手套20只，黑色手套16只，灰色手套14只，大小相同，在黑暗中至少摸出几只就能保证至少摸出5双手套(两只同色手套为一双)。

　　A.11 B.12 C.13 D.14

　　[解析]最不利原则。4×2+3+1=12只。(要想保证摸出5双手套，考虑最差的情况，只摸出4双手套，“偏偏不摸”第5双手套，此时恰好摸出4双手套，然后每个颜色再摸出一只，最后再任意摸一只就能保证至少摸出5双手套。)

　　例2：在一只暗箱里有黑色的小球30只，白色的小球22只，蓝色的小球18只，大小都一样，每摸出2个同色小球奖励1分，从暗箱中至少摸出( )只小球才能保证至少得10分。

　　A.30 B.18 C.20 D.22

　　[解析]9×2+3+1=22只。(至少得10分，即至少需要摸出10对同色小球，考虑最差情况，先摸出9对同色球，“偏偏不摸”第10对同色小球，接着每个颜色各摸出一只，最后任意摸一只即可。)

　　数量关系高频考点讲解：工程问题

　　首先我们应烂熟于心的就是工程问题中的基本公式：工作量=工作效率×工作时间。这是最基本的公式也是做工程问题的基础。下面就工程问题中经常用到的方法做一下总结。

　　1、特值法

　　给出时间，利用特值法设总工作量，进一步解决合作完工问题

　　例1.打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打印完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?

　　A.6 B.20/3 C.7 D.22/3

　　解析：由题意可知，小张5/(1/3)=15小时可以打完这份稿件，小李3/(1/4)=12小时可以打印完这份稿件，设工作量为15、12的最小公倍数60，则小张的工作效率是4，小李的工作效率是5，两人合打需要60/(4+5)=20/3。故答案选B。

　　给了效率比，特值工作效率比为工作效率。

　　例2.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程施工多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　解析：题目中已知工作效率比，直接将甲、乙、丙工作效率特值设为6、5、4。由题意可得，甲乙丙分别工作了16天，因此，得到两项工程的工作总量为(6+5+4)×16=240，每项工程的工作总量为120，而甲队16天一共完成6×16=96，剩下的都由丙完成，所以丙工作了(120-96)÷4=6天。故答案选A。

　　2、比例法

　　从基本公式中我们很容易知道：在工作量一定的情况下，工作效率和工作时间成反比;在工作时间一定的情况下，工作量和工作效率成正比;在工作效率一定的情况下，工作量和工作时间成正比。很明显存在一个正反比的问题，那么就可以利用比例关系来进行解题。