数字运算强化练习及答案解析
1.出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?( )
A.50 B.55 C.60 D.62
2.某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为_______元。( )
A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5
3.有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?( )
A.7 B.10 C.15 D.20
4.60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?( )
A.15 B.13 C.10 D.8
5.某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1,X2,X3,X4,X5,X6.假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为( )
A.(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6) B.X1-X4
C.X3-X6 D.(X3-X1)-(X6-X4)
1.【解析】D.方程问题。设有x辆出租车，由题意列方程：3x+50=4(x-3)，解得x=62.
2.【解析】C.本题可采用方程法。设该产品最初的成本为元。由题意得：67.1-0.9x=2(67.1-x)，解得x=61.因此该产品最初的成本为61元。
3.【解析】B.最值问题。由题意，参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人;即参加项目的人次为120人次;故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x,参加3项的人数为y;故x+3y=120,x+y=100,解得y=10
4.【解析】B.最值问题。构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。
5.【解析】C.考查整体思维。前三年入学学生人数本质上就是第三年的在校生人数X3(第三年在校生的初三、初二、初一分别为前三年的入学人数)，类似的，X6即为后三年的入学人数。故答案为X3-X6.
数字运算强化练习2：
1.某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元;那么每包B5纸的价格比A4纸便宜( )
A.1.5元 B.2.0元 C.2.5元 D.3.0元
2.某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他―次购买并付款，可以节省多少元?( )
A.16 B.22.4 C.30.6 D.48
3.有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?( )
A.7 B.10 C.15 D.20
4.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?( )
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
5.某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?( )
A.在0～25%之间 B.在25~50%之间
C.在50～75%之间 D.在75~100%之间
1.【解析】C。题可采用方程法。设一包A4纸价格为x元，一包B5价格为y元。由题意得：6y-5x=5,15x+12y=510,解得x=20，y=175，故每包B5纸比A4纸便宜2.5元。
2.【解析】A。统筹优化问题。由题意，第一次付款144元可得商品原价为160元;第二次付款为310元可得原价为350元。故总价510元，按照优惠，需付款300×0.9+210×0.8=438(元)，节省了454-438=16(元)。
3.【解析】B。最值问题。由题意，参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人;即参加项目的人次为120人次;故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x，参加3项的人数为y;故x+3y=120，x+y=100，解得y=10。
4.【解析】B。行程问题。采用比例法。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y，;第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y;由比例法x÷y=2y÷(x-y)，解得x=2y，故两人速度比为2：1。
5.【解析】C。概率问题。中奖概率为(3/4)3+C13×(1/8)×(1/4)2+C23×(1/8)2×(1/4)=117÷256<50%，故不中奖的概率略大于50%。