数学运算强化练习及参考答案
1.在长方形ABCD中，放入8个形状、大小相同的长方形，位置和尺寸如图所示(图中长度单位：厘米)，则阴影部分的面积为()。
A.18平方厘米 B.28平方厘米 C.32平方厘米 D.40平方厘米
2.把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一 次操作得到46262，再对46262操作，由此进行下去，直到得出2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是( )。
A.28 B.32 C.24 D.26
3.某河有相距45千米的上、下游两个码头，每天定时有甲、乙两艘速度相同的客轮分别从两个码头同时出发相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几个小时可以与此物相遇?
A.2.5 B.3.5 C.3 D.4
4.有3个大人、2个小孩要一次同时过河，渡口有大船、中船、小船各一只，大船最多能载1个大人、2个小孩，中船最多能载大人、小孩各1人，小船最多能载大人1人，为了安全，小孩需大人陪同，则乘船的方式有多少种?
A.6 B.12 C.18 D.24
5.某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘20人，结果多3人;如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到各车上，已知每辆汽车最多能乘坐25人，则该批学生人数是( )。
A.583 B.483 C.324 D.256
数学运算强化练习参考答案：
1.【答案】C。解析：设每个小长方形的长为x 厘米，宽为y厘米。根据题意得
x+4y=16，x+y=3y+4， 解得 x=8，y=2。
所以阴影部分的面积为16×(8+2)-8×8×2=32平方厘米。
2.【答案】A。解析：对A进行几次操作，4626→46262→462628→4626280→46262800→……，可见2010位数的各位数字之和为4+6+2+6+2+8=28。
3.【答案】C。解析：甲船从上游码头出发，其行驶的速度为(ν甲+ν水)米/分，漂浮物的速度为ν水米/分，则有4×(ν甲+ν水)-4×ν 水=1000，解得ν甲=250米/分。又因为甲、乙两艘船的速度相同，则ν乙=ν甲=250米/分。故乙船从出发到与此物相遇需要的时间为45000÷ (ν水+ν乙-ν水)=45000÷250=180分钟=3小时。
4.【答案】C。解析：如果两个小孩由一个大人陪着，有3种情况，乘船的方式有3×2=6种;如果两个小孩分别由两个大人陪着，有6种情况，乘船方式有6×2=12种，故一共有6+12=18种乘船方式。
5.【答案】B。解析：如果少派一辆车，余下23名学生能平均分乘到其他各车上，说明有车23辆，且每辆车有21人，则共有学生21×23=483人。
数学运算强化练习2：
1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法?
A.40 B.41 C.44 D.46
2.从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?
A.1 B.2 C.3 D.4
3.四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：
A.60 B.65 C.70 D.75
4.一车行共有65辆小汽车，其中45辆有空调，30辆有高级音响，12辆兼而有之。既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?
A.2 B.8 C.10 D.15
5.一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?
A.20% B.30% C.40% D.50%
数学运算强化练习参考答案：
1.C。【解析】形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2，5) [5个奇数取2个的种类]×C(1，4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3，4)=4[4个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+40=44。
2.B。【解析】时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度(一分钟)，时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12 点180/11分(约为16分左右)和12点540/11分(约为50分左右)，可得为两次。
3.A。【解析】球第一次与第五次传到甲手中的传法有：C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有：C(1，3) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有：C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步 ：
(1)。在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有3×2×2×2=24种，第一次传球，甲可以传给其他3个人，第二次传球，不能传给自己，甲也没接到球，那就是只能传给其他2个人，同理，第三次传球和第四次也一样，有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种。
(2)。因为有甲发球的，所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中，并且第五次球才又回到甲手中。当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是不能到甲的，只能分给其他2个人，同理可得3×1×3×2=18种。
(3)。同理，当第三次球回到甲手中，同理可得3×3×1×2=18种。最后可得24+18+18=60种。
4.A。【解析】车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2。
5.D。【解析】设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%，解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%。