数学运算巩固练习及答案解析
数学运算巩固练习1：
1.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?( )
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
2.某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行解除的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1,X2,X3,X4,X5,X6.假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为( )
A.(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6) B.X1-X4
C.X3-X6 D.(X3-X1)-(X6-X4)
4.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁?( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5.某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为_______元。
A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5
数学运算巩固练习答案解析：
1.【解析】B.行程问题。采用比例法。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x,小王走了y;第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y,小王走了x-y;由比例法x÷y=2y÷(x-y)，解得x=2y,故两人速度比为2:1.
2.【解析】D.排列组合问题。可采用代入排除(注意需采用最值代入原则)。由题意，N个汉字的全排列数为Ann,故欲使成功率小于1/10000,即Ann>10000,代入选项可知当N=8时，A88=40320,满足要求。
3.【解析】C.考查整体思维。前三年入学学生人数本质上就是第三年的在校生人数X3(第三年在校生的初三、初二、初一分别为前三年的入学人数)，类似的，X6即为后三年的入学人数。故答案为X3-X6.
4.【解析】A.代入排除思想。代入A项，若相差2岁，则孙儿孙女分别为9岁和11岁，11×11-9×9=40,满足题意。
5.【解析】C.本题可采用方程法。设该产品最初的成本为元。由题意得：67.1-0.9x=2(67.1-x)，解得x=61.因此该产品最初的成本为61元。
数学运算巩固练习2：
1.出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?( )
A.50 B.55 C.60 D.62
2.某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为_______元。( )
A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5
3.有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?( )
A.7 B.10 C.15 D.20
4.60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?( )
A.15 B.13 C.10 D.8
5.某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1,X2,X3,X4,X5,X6.假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为( )
A.(X1+X2+X3)-(X4+X5+X6) B.X1-X4
C.X3-X6 D.(X3-X1)-(X6-X4)
数学运算巩固练习答案解析：
1.【解析】D.方程问题。设有x辆出租车，由题意列方程：3x+50=4(x-3)，解得x=62.
2.【解析】C.本题可采用方程法。设该产品最初的成本为元。由题意得：67.1-0.9x=2(67.1-x)，解得x=61.因此该产品最初的成本为61元。
3.【解析】B.最值问题。由题意，参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人;即参加项目的人次为120人次;故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x,参加3项的人数为y;故x+3y=120,x+y=100,解得y=10
4.【解析】B.最值问题。构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。
5.【解析】C.考查整体思维。前三年入学学生人数本质上就是第三年的在校生人数X3(第三年在校生的初三、初二、初一分别为前三年的入学人数)，类似的，X6即为后三年的入学人数。故答案为X3-X6.