数学运算强化习题附答案解析

　　1.从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? ( )

　　A.14个

　　B.15个

　　C.16个

　　D.17个

　　2.某商品按每个5元的利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这个商品的成本是多少元?( )

　　A.11

　　B.33

　　C.55

　　D.66

　　3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人进行比赛，要求两两进行比赛，截止到某时刻，甲已比赛4场，乙比赛3场，丙比赛2场，戊比赛1场，则丁已比赛( )场。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　4.某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时;从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟;在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式?

　　A.3

　　B.2

　　C.5

　　D.4

　　5.足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，如果某国家足球队共打了 28 场比赛，其中负 6 场，共得 40 分，那么这个队胜了多少场?( )

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.9

　　数学运算强化习题答案解析：

　　1.答案： C

　　解析：

　　任意两个数之积不能被4整除，那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数;共有15个奇数，所以最多可以取15+1=16个数。故正确答案为C。

　　2.答案： C

　　解析：

　　假设商品成本为X元，则可列方程(X+5)×11=(X+11)×10，解得X=110-55=55(元)，故正确答案为C。

　　3.答案： B

　　解析：

　　根据题意，每人都要比赛4场，甲已赛4场，说明甲已与其他四人都赛过一场，由戊比赛1场可知是与甲进行的比赛;乙比赛3场，包括与甲赛过的一场，则乙必须与丙丁各赛1场;丙赛2场即与甲乙各赛1场，所以丁与甲乙各赛1场，共比赛2场。因此本题答案为B。

　　4.答案： D

　　解析：

　　枚举法。从A市坐8:00的车去B市，9:00到达B市，9:15等车，可以乘坐9:40或10:20的车到C市;从A市坐8:30的车去B 市，9:30到达B市，9:45等车，可以乘坐10:20的车到C市;从A市坐9点的车，10:00到，15分钟等车，可以坐上10:20的车。只有4种乘车方式。故正确答案选择D选项。

　　5.答案： D

　　解析：

　　解析1：这是鸡兔同笼问题的推广得得失问题，胜的场数和平的场数共有28-6=22(场)，根据得失问题公式，则胜的场数为(40-22)÷(3-1)=9(场)，故选D选项。

　　注：比赛得失问题公式，﹙总的得分-平场数×平场得分)÷(胜场得分-平场得分)=胜的场数，(只有胜和平场时);(总的得分-平的场数×平场得分+输的场数×输场扣分)÷(胜场得分-平场得分+输场扣分)=胜的场数，(有胜、平、输场时)。

　　解析2：胜的场数和平的场数共有28-6=22(场)，设胜的胜数为a，3×a+1×(22-a) =40，a=9 (场)，故正确答案为D。