公务员考试数学运算试题答案解析

　　公务员考试数学运算试题：

　　D.18

　　2.某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )?

　　A.13：00

　　B.13：05

　　C.13：10

　　D.13：15

　　3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?(　　)

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.8

　　4.某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等，救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完;如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要在10分钟内抽完矿井内的水，那么至少需要抽水机( )。

　　A.5台

　　B.6台

　　C.7台

　　D.8台

　　5.小林在商场乘扶梯从二楼到三楼，并顺着扶梯运行方向向上走，已知他走动的速度是扶梯速度的2倍。假如他到了三楼再从“上行扶梯”返回二楼，则要往下走30级台阶。那么自动扶梯不动时，小林从二楼到三楼要走台阶( )级。

　　A.10

　　B.15

　　C.20

　　D.30

　　公务员考试数学运算试题答案解析：

　　1.答案: A

　　解析:

　　假设发现漏水时船上已进水为N，每分钟进水为Y，根据题意可得N=(12-Y)×3，N=(5-Y)×10，解得N=30，Y=2。因此若两个小时淘完，需要30÷2+2=17人。故正确答案为A。

　　公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。

　　2.答案: A

　　解析:

　　本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口每分钟可以进1人，则每分钟到达的观众为(3×15-4×10)÷(15-10)=1，到13：45时，总共有45人入场，需要45分钟，则第一个观众到达时间为13：00。故正确答案为A。

　　3.答案: B

　　解析:

　　此题的主要特点是每天草量没有增加，反而减少，即每天的长草量为负值，可直接根据标准牛吃草问题的解法来解答。

　　假设每头牛每天所吃的草量为1，则每天的长草量为(16×20-20×5)÷(6-5)=-10，故牧草原有的草量为(20+10)×5=150，故可以提供150÷10-10=5头牛吃10天。

　　4.答案: B

　　解析:

　　解析1：

　　假定矿井原有水量为N，每分钟涌入的水量为n，根据题意可得N=(2-n)×40，N=(4-n)×16，解得n=2/3，N=160/3，因此要在10分钟内抽完矿井内的水需要抽水机为160/3÷10+2/3=6台。

　　公式：在牛吃草模型背景下，公式为 N=(牛数-x)×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;x表示专门吃新增加草量所需要的牛数。

　　解析2：

　　设每台抽水机每分钟抽水1个单位，那么，每分钟进水量为(2×40-4×16)÷(40-16)=2/3个单位，原来的积水量为2×40-(2/3)×40=160/3，那么10分钟内抽完水，需要[(160/3)+10×(2/3)]÷10=6台。

　　故正确答案为B。

　　5.答案: B

　　解析:

　　根据题意，从二楼到三楼时，整体速度是扶梯速度的3倍;小林从三楼返回二楼时，整体速度与扶梯速度相同，也就是向上走时速度的1/3，那么所用时间就是向上走时所用时间的3倍，那么小林所走的台阶数就是向上走时所走台阶数的3倍。所以当扶梯运行时，小林向上走时实际走了30÷3=10(级)台阶，与此同时，自动扶梯向上移动了5级台阶。

　　因此当自动扶梯不动时，小林从二楼到三楼要走10+5=15(级)台阶。故本题答案为B。

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