行测数量关系题型答题技巧

　　行测数量关系题型答题技巧：和定极值问题

　　1、最大的至少

　　2、最小的至大

　　这是和定最值最典型的两种问法，我们把握的核心原则也就是，几个数的和一定，要想某个数最大，其余部分要尽可能的小;要想某个数最小，其余部分要尽可能的大。虽然很简单但是还是有很多题型，中公教育专家通过几个例题来让大家进一步了解和定最值。

　　例1. 五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重多少?

　　A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86

　　【解析】B.解析：方法一，由题意知，要使体重最轻的人，体重达到最大，则其他四个人的体重都应取尽量小，所以五个人的体重尽量连续，先均分，423÷5=84……3,可知这五个体重分配分别为86,85,84,83,82余3,因为每个人的体重各不相同，所以余的3只可以分给第一重、第二重和第三重，所以最终体重最轻的人体重最大为82.

　　方法二，代入法。代入D,不能满足，同理C也不行，当代入C时，可得到体重组合为82,83,84,85,89;此五个数之和正好是423,满足题意。

　　例2. 某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%.所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　【解析】B.解析：20人的总分是20×88=1760,不及格的人数为20×(1-95%)=1人，则他的分数最高为59分;前9名的总分最多是100+99+……+92=864分，所以剩下10人的分数之和是1760-59-864=837分。当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+……+79=835分，不能满足题意;当第10名分数是89分时，剩余10人总分最多是89+88+……+80=845分，符合题意。因此，排名第十的人最低考了89分，选B.

　　例3. 现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】A.解析：若让分得鲜花最多的人鲜花最少，那么应该让所有人的鲜花数尽量接近，21÷5=4.2,说明中间的那个人鲜花数在4左右，我们假设其中4人鲜花数分别为3、4、5、6,则四人总共18朵，还剩3朵，五人鲜花数分别是3、3、4、5、6,由于五人鲜花数目需要不同，所以让一个有3朵的送1朵给6朵的就可以，这样鲜花最多的人最少有7朵。

　　行测数量关系题型答题技巧：行程问题

　　一、题干特征

　　行程问题有很多种题型，并不是每一道题都可以用比例法解，那行程问题中哪一类标志的题能用比例法呢?一般题干中存在正反比关系，且出现时间“提前”“缩短”“推迟”或“速度多/少了”等字眼，可以考虑用比例法。

　　二、主要思路和步骤

　　比例法的核心就是构造比例，并从比例出找出相应的值与实际值之间的联系。

　　例：甲乙两人的速度比是5:3,且甲的速度比乙的速度快3千米/小时，求甲和乙的速度。

　　这道题的比例关系已经告知我们，则我们只需要找比例与实际值的联系就可以了。有一个很明显的实际值就是“甲的速度比乙的速度快3千米/小时”,而在甲乙的速度比中，我们很容易发现甲的速度比乙的速度快2份。那么就是比例中的2份对应实际值3千米/小时，则我们可以得到比例中的一份对应实际值1.5千米/小时。甲和乙的速度分别是5和3,则分别是7.5千米/小时和4.5千米/小时。这就是比例法的具体运用。

　　具体步骤可以表现为：

　　1、构造比例：一般运用正反比或联比可以得到。

　　2、找比例中的份数与实际值之间的联系

　　3、解题

　　行测数量关系题型答题技巧：数学运算溶液浓度问题

　　一、浓度问题的概念

　　浓度问题，主要指的是在公务员考试中，将涉及到溶液浓度问题的试题称为浓度问题。我们知道溶液会涉及三个量：溶质、溶剂和溶液;

　　溶质：被溶解的固体或者液体;

　　溶剂：起溶解作用的液体，一般是水;

　　溶液：通俗来说，就是将固体或者液体溶解在另一种液体中，得到均匀的混合物。

　　在浓度问题中，主要涉及到的就是这三者之间的关系，通常来说，有以下公式：

　　浓度=溶质/溶液=溶质/(溶质+溶剂)。

　　【注】我们知道，溶液有饱和溶液和不饱和溶液之分，所谓饱和溶液，就是不能再溶解溶质的溶液;不饱和溶液则是指可以继续溶解溶质的溶液。所以我们在解题的时候，一定要注意溶液是不是饱和溶液。

　　此外，还需要注意，饱和溶液是相对于具体的溶质而言的，如果某种溶液相对于溶质A是饱和溶液，那么这种溶液是不能继续溶解溶质A，但是有可能可以溶解其他溶质。

　　二、浓度问题解题思路

　　在解答浓度问题的时候，我们一定要把握其中的不变量来分析，根据其中的等量关系列出算式，计算解答。通常来说，我们可以以浓度问题的公式为基础，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法来解答。

　　一般来说，列方程的方法是最基础的方法，只需要我们找出试题里面的等量关系即可，所以在此我们不做深入的讲解。

　　(一)公式法

　　所谓公式法，就是根据浓度问题的基础公式来解答，在解题的时候，一定要把握其中的不变量以及变化量，从而能够合理的列出计算式。

　　此外，在采用公式法解答试题的时候，一定要注意溶液是不是饱和溶液，能不能再继续溶解该种溶质。

　　【例题】

　　在某状态下，将28克某种溶质放入99克水中，恰好配成饱和溶液。从中取出1/4溶液，加入4克溶质和11克水，请问此时浓度变为多少?

　　A.21.61% B.22.05% C.23.53% D.24.15%

　　【学宝云课堂分析】

　　本题考查的是浓度问题，答案为B。

　　溶液已经达到饱和，所以后续即使加入溶质，溶液的浓度也不会发生变化，所以我们要分析4克溶质和11克水，能够成为饱和溶液。

　　根据题意，28克溶质和99克水混合成饱和溶液，则4克溶质应该和(4/28)×99=99/7克水成为饱和溶液，由于99/7>11，所以混合后仍然是饱和溶液。

　　由于饱和溶液的溶度为28/(99+28)=28/127，由于12.5%=1/8，所以计算式约为2.8%×8=22.4%，结合选项，选择B选项。

　　【补充说明】在解答的溶液问题，尤其是饱和溶液问题的试题，一定要分析后续的溶液是否饱和，确定之后才能分析浓度大小。

　　或者我们可以分析11克的水能溶解溶质的质量为(11/99)×28=28/9，很明显小于4，那么后续的应该是饱和溶液。

　　(二)十字交叉

　　当浓度问题涉及到两种或者两种以上的溶液混合的时候，我们就可以采用十字交叉的方法来分析。假设溶液A、B的质量分别为M、N，浓度为a、b，混合后的浓度为r，则有Ma+Nb=(M+N)r，即M(r-a)=N(b-r)，放入十字交叉模型有，

　　从而有M/N=(b-r)/(r-a)。

　　在使用十字交叉方法解答试题的时候一定要注意以下几点：

　　1、任意两种溶液混合之后，得到的混合溶液的浓度必然在这两个溶液浓度之间，即有a;

　　2、我们在使用十字交叉的时候，如果溶液中加入清水，那么就可以认为清水的溶度为0%，来进行混合。

　　3、当两种溶液的质量相同时，混合得到的溶液的浓度为两种溶液的浓度的平均数，即当M=N时，r=(a+b)/2。

　　【技巧适用类型】当题目中涉及到溶液混合的时候，我们就可以采用十字交叉的方法，从十字交叉的模型可以看出，十字交叉涉及到5个量，所以一般试题会给出其中的3个或者4个量，就可以得到试题答案。

　　【例题】

　　要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克?

　　A.250 B.285 C.300 D.325

　　答案：C

　　【学宝云课堂分析】

　　本题考查的是浓度问题。

　　根据题意，假设20%和5%的食盐水分别为x、y克，依据十字交叉模型，则有：

　　所以x：y=10%：5%=2：1，则5%的食盐水占900的1/3，也就是300克。故本题的正确答案为C项。

　　(三)特殊值法

　　特殊值法，也是浓度问题解题的一大法宝，当试题给出了浓度的变化情况，但是并没有给出具体值的时候，我们可以采用特殊值法来解答。

　　在使用特殊值法解答的时候，一定要设置合理的特殊值。

　　【例题】

　　某盐溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水，则溶液的浓度变为( )。

　　A.12% B.12.5% C.13% D.10%

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