2018公务员考试行测方阵问题解题技巧

　　2018公务员考试行测方阵问题解题技巧

　　方阵总人数=最外层每边人数的平方

　　方阵每层总人数=每层每边人数×4-4

　　从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)

　　2、在空心方阵中：

　　方阵总人数，利用等差数列求和公式求解(首项=最外层人数，公差=-8)

　　方阵每层总人数=每层每边人数×4-4

　　从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)

　　总结我们不难发现，实心方阵和空心方阵中，求解每层总人数、每边减少的数量、每层减少的数量规律都是一致的，所以各位考生只需要区别开求解方阵总人数的方法。我们再通过几道例题来揭开方阵问题神秘的面纱。

　　【例1】高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?

　　A、20 B、21 C、22 D、24

　　【解析】答案选A。变化前为实心方阵，总人数为16×16=256.变换后为四层的空心方阵，总人数利用等差数列求和公式求解。设最外层总人数为x，则第二层人数为x-8，第三层人数为x-16，第四层人数为x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外层的边即为(76+4)/4=20，故选择A。

　　【例2】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。

　　A.180 B.196 C.210 D.220

　　【解析】答案选D。实心方阵总共400，得出最外层的边数量为20，因为是绿白交替变换的，所以绿色瓷砖的每边依次变化数量为20、16、12、8、4，那么每边的总数依次为76、60、44、28、12,最终求和得出绿色瓷砖的总数为：76+60+44+28+12=220，故选D。

　　方阵问题的类型

　　方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。

　　方阵问题特点

　　在方阵问题中常常包含了几大特点：

　　(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2人：

　　例1、一个六层空心方阵最内层每边上有6人，则最外层每边有多少人?

　　利用第一大特点可得出最外层：6+5×2=16人

　　(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

　　例2、一个用花盆围成的方阵的边长是8，问最外层有多少个花盆?

　　直接套用公式：(8-1)×4=28个

　　(3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

　　例3、有士兵排成一个方阵，每边边长是20，问总共有多少士兵?

　　利用公式：20×20=400

　　(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

　　例4、用204盆鲜花围成一个每边三层的方阵。求最外面一层每边多少盆?

　　直接套用公式：(x-3)×3×4=204 x=20;

　　通过以上例题可知，方阵问题的五大计算公式分别为：

　　(1)方阵总数=最外层每边数目的平方;

　　(2)方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于2);

　　(3)方阵最外层每边数目=(方阵最外层总数÷4)+1;

　　(4)方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4;

　　(5)去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。

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