行测必看考点之智解行程问题

时间：2024-01-31 11:20:16 世芳2 数量关系

　　行测必看考点之智解行程问题【例一】

　　A、10

　　B、7.5

　　C、5

　　D、2.5

　　作为追击问题，其实列方程解方程是通用办法，设甲速度为x公里/分钟，乙速度为y公里/分钟，乙出发地在甲出发地前s公里。

　　第一次相遇：3x=2y+s

　　第二次相遇：8x+20=8y

　　总共行驶：11x+12.5=10y

　　方程2转换，带入方程3，加减乘除等式两边，移项，合并同类项，系数化为一，……，然后得到x=、y=、s=……

　　所谓的通用的往往效率低，计算量大。此时想一想我们老祖先的鸡兔同笼问题的解法，思辨的方式。

　　第一次相遇，乙比甲少(或者多)行驶了的距离就是出发地相隔的距离。

　　第二次相遇，乙比甲多行驶了20公里。

　　题目说，乙仅仅比甲多行驶了12.5公里。

　　那么两车出发地相聚|20-12.5|=7.5公里。

　　故选B。

　　甲乙两人在长50米的跑道上往返跑,甲每分钟62.5米,乙每分钟87.5米,两人同时分别从两端出发,到达终点后原路返回,如是往返.如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?

　　A、5

　　B、2

　　C、4

　　D、3

　　既然是相遇问题，所以两人时间相同，路程和相等，也就是

　　第一次相遇：62.5x+87.5x=50

　　第二次相遇：62.5x+87.5x=50+100

　　第三次相遇：……

　　估计又要花去大量的时间了。思辨的方式：

　　两人相向而行，假设以乙为参照物静止，那么这道题不就成了甲以62.5m/min+87.5m/min=150m/min的速度跑步，在1分50秒内可以到达几次对面终点?

　　这样看来，计算就容易多了。1分50秒甲总共可以跑：1min50s×150m/min=275m。

　　那么设共可以相遇n次，就有：

　　275=(50×2)×(n-1)+50

　　算出n=3

　　故选D。

　　某快递公司自行车送货的速度比电瓶车送货慢50%，电瓶车送货的速度比汽车送货慢50%.如果有个货物汽车收快递送到总站，发现地址未填清楚再骑自行车送回客户手中要1小时，问该快递公司再次用电瓶车从总站去客户那里取件需要(　　)分钟.

　　A、45

　　B、24

　　C、48

　　D、60

　　典型的一次分数方程，设总路程为1，设自行车速度为x。设骑车速度为x，则跑步的速度为(1-50%)x，步行的速度为(1-50%)(1-50%)x，根据题意列方程得

　　但是这样算下来当然复杂，我们还是用思辨的方式。

　　电瓶车是1;自行车是电瓶车一半，也就是自行车所需时间是2;电瓶车是汽车速度的一半，也就是汽车所需时间是0.5。而自行车和汽车一往返花了1小时，所以1小时÷2.5=0.4小时=24分钟。故选B。