考行测数量关系高频题型
考行测数量关系高频题型：行程问题
A.10:20 B.12:00 C.14:30 D.16:10
【解析】答案C
设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代人选项，所以14：30分甲可以追上乙，答案C。
【2011年国考行测66题】
小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?
A. 45 B. 48 C. 56 D. 60
【解析】答案B
本题属于比例行程问题。设步行速度为1，则跑步速度为2，骑车速度为4，AB距离为L，则有L/4+L/1=2，则L/2=48，所以选择B选项。
【2010年国考行测53题】
某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：
A.1/3-1/X=1/X-1/4 B.1/3-1/X=1/X+1/4
C.1/(X+3)=1/4-1/X D.1/(4-X)=1/X+1/3
【解析】答案A
设甲乙之间距离为1，则顺水速度为1/3，逆水速度为1/4，静水速度为1/X，故1/3-1/X与1/X-1/4均为水流速度。故选A。
通过以上分析显而易见行程问题是国考必考题型、难度适中是考生必拿分数题型之一。
行程问题一般分为相遇问题、追及问题以及流水行船问题。解题技巧为方程法、比例法、代入法、画图法和公式法等，以上3道真题体现了这些技巧的实际运用，下面为大家总结了行程问题必知必会相关理论。
理论总结：
n 基本公式：路程=速度×时间;
n 常用方法：列方程、解方程;
n 解题关键：找准行程过程，快速列方程，精确解方程。
技巧点拨：
n 典型模型公式：
相遇问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间
追及问题：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间
背离问题：背离距离=(大速度+小速度)×背离时间
反向运动：环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间。
同向运动：环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间
顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间
逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间
n 两个人从两端出发，相向而行，到达对面终点后立即返回，如此往复，那么：
两人第1、2、3、4…次迎面相遇时，两人的路程之和分别为1、3、5、7…个全程;
两人第1、2、3、4…次追上相遇时，两人的路程之差分别为1、3、5、7…个全程。
考行测数量关系高频题型：概率问题
在公务员考试行测数量关系的考核中，“排列组合”历来是广大考生最为头疼的“拦路虎”，“排列组合”既是难点，又是重点，所以是考生必须引起重视的核心模块，能否突破排列组合这道关卡，将是考生最后取得高分的关键。而值得考生注意的是，最近联考的趋势，排列组合的考察逐渐出现创新点，就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。概率问题在近三年考试中出现频率很高。联考历来以国考为风向标，而概率问题也将成为排列组合中考核的要点，所以必须引起考生的重视。为帮助广大学生掌握此类题型的解题技巧，国家公务员考试网特别介绍一下概率问题的知识点，并以一道联考真题为例讲解一些概率问题解题思路。
在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点，对于大多数基础比较差的考生而言，概率问题首先需要记住这样一个公式：
概率=满足条件的情况数÷总情况数
这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是脱胎于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了这两个公式：
总体概率=满足条件的各种情况概率之和;
分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。
以上是概率问题的一些基本概念，下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路，这道题是是2011年424联考的第44题，一道典型的概率问题，题目是这样出的：
【2011-424-44】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )
A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998
这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率，有两种解法：一种是分情况讨论，分别算出一处绿灯，二处绿灯，三处绿灯，四处绿灯的概率，然后相加即可;另一种方法是逆向思维法，上文中反复提到，概率问题是排列组合的延伸，排列组合是概率问题的基础，而在解决排列组合问题的过程中，我们常用到这样一个公式：
满足条件的情况数=总情况数—不满足条件的情况数
而在概率问题中，这个公式也能适用，具体公式为：
某条件成立概率=总概率—该条件不成立的概率
值得注意的是，这里的总概率指的就是全概率，就是1，落实到这道题中，“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”，即“全遇到红灯的概率”，而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯，是分步概率，等于0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4，等于0.998，选D。总结下这道题，解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想，考生务必掌握。
值得注意的是，近年来概率问题的考察点愈广愈难，涉及到几何概率，期望概率等，以后出现高等数学中的概率知识也未可知。特别提醒广大考生：要解决好这类问题，考生一方面要打下坚实的基础，学好排列组合以及本文所提到的基本概率知识，做到“以不变应万变”;另一方面，考生要加强概率方面的知识储备，达到“兵来将挡，水来土掩”的境界。
考行测数量关系高频题型：不定方程
不定方程问题是近年来国考数量关系的常考重点题型，华图教育提醒广大考生在备考过程中应该对该问题引起足够的认识，而不定方程问题在国考数量关系中又属于难点题型，因此考生更要在备考过程中做足准备，熟悉常考题型及常见解题思路，并且灵活运用常用方法进行解题。下面我们就从题型和方法入手，回顾历年真题，并且给大家一些解决不定方程问题行之有效的方法。
一、不定方程问题在国考中的常考题型
不定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的一个(或几个)方程组成的方程(组)。不定方程(组)的解一般有无数个，而根据不定方程(组)的这一特性，常见的命题方式有两大类：1.根据题目要求(如整数、质数、范围约束及条件约束等)求解不定方程(满足以上要求的一组解)，而在求解过程中经常会运用到数字特性思想。2.根据题目要求列出不定方程组，直接进行对某一整体求解(如多个未知数的和的解、两个未知数之间的差值等)。
在了解了不定方程问题的基本题型之后，我们通过几道国考真题来讲解以上两类固定题型的解题方法。
二、真题回顾
【例1】(2012-国家-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
分析：读题之后我们设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，由题意有5x+6y=76。两个未知数，一个方程——不定方程问题。属于题型1，首先观察上式：6y是偶数，76是偶数，由奇偶特性可知x必然为偶数。我们再去题干中寻找限制条件：题目要求每位老师所带的人数是质数，既是偶数又是质数的数字只有2。因此x=2，进而解得y=11。于是现在有4×2+3×11=41人。
【例2】(2012-国家-76)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?()
A.3 B.4 C.7 D.13
分析：读完题目后我们可设大盒x个，小盒y个，则由题意12x+5y=99。和例1一样，首先由奇偶特性：12x为偶数，99为奇数，所以5y是奇数，因此5y的尾数只能是5，再由尾数特性12x的尾数只能是4。因此x=2或x=7，代入可得：当x=2时y=15;当x=7时y=3，x+y=10，不合题意，舍去。所以两种包装盒相差15-2=13个。
小结：例1和例2都是有题目所给条件，列出一个二元不定方程，再结合题目限制要求和数字特性的思想找出满足题意的一组解，进而得到答案。因此，我们在解决这类问题时要充分利用数字特性的思想，缩小满足题意的解得范围，在结合题意，最终确定符合题目要求的解。另外，需要注意的是当答案给出的完备的若干组解时，我们在列出方程后直接采用代入排除法确定答案即可。
【例3】(2009-国家-112)甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?()
A.21元 B.11元 C.10元 D.17元
分析：设签字笔每支x元，圆珠笔每支y元，铅笔每支z元，则可得 ，与之前两道例题有所不同，本题由题意列出的方程为三元一次方程组，且方程个数为两个，依然为不定方程(组)问题。而设问方式与之前也截然不同，所求为三种物品价格之和。因此在解决这类问题时我们直接将x+y+z作为一个整体进行化简运算，原方程组可转化为： ，令a=x+y+z,b=x+3y;则方程组可转化为： ，解得 。因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支需要10元。拓展：赋“0”法。设签字笔每支x元，圆珠笔每支y元，铅笔每支z元，可得 。我们无法求解出所有的未知数，因此我们不妨假设y=0，然后可求出 ，x+y+z=10。需要注意的是，赋值的过程中我们可以对任一未知数进行赋值，且只能进行一次赋值。此方法适合在考试中迅速的解决此类问题，适用于绝大多数情况，解决问题的本质是运用的所求之数为定值。当所求不为定值，而是在题干中对未知数有某些限制时，我们就要运用到例1和例2中的思想进行分类讨论来解决了。