计算题利润问题解题技巧

　　计算题利润问题概念

　　计算题利润问题基本公式

　　2.利润率=

　　推导公式：

　　1售价=成本×(1+利润率)

　　2成本=

　　3.打折率=

　　=

　　=

　　当售价大于进价时，赢利;反之，亏损，此时商品利润用负数表示。

　　利润问题解题方法

　　1.特值法。一般情况下，把未知量成本设为特值，常设为1或100。

　　【例题1】去年10月份一台电脑的利润率为50%，11月份降价10%，后在12月份价格又上涨5%，问12月份该电脑的利润率为多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【解析】答案选B。设电脑的成本为“100”，则10月份访电脑的售价为100×(1+50%)=150，则12月份该电脑的价格为150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此12月份电脑的利润率=41.75%。

　　2.比例法。根据公式“售价=成本×(1+利润率)”，当售价一定时，成本与(1+利润率)成反比。

　　【例题2】某商品第二次进价是第一次进价的80%，若售价不变，则利润率比第一次销售此商品时的利润率高30个百分点，问第一次销售此商品时所定的利润率是多少?

　　【解析】两次进价之比=5：4，而售价不变，则两次(1+利润率)之比=4：5，设所求为x，则(1+x)：(1+x+30%)=4：5，，解得x=0.2，即第一次销售此商品时所定的利润率为20%。

　　3.方程法：关键是找到等量关系

　　【例题3】某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元?

　　A.1500 B.950 C.840 D.760

　　【解析】答案选A。设成本是x元，根据“利润=售价-成本”列方程，则有x(1+20%)×0.88-x =84，解得x=1500。

　　4.十字交叉法。利润率的混合问题，类似于浓度混合问题。

　　【例题4】一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只售出70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问打了几折?

　　A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

　　【解析】答案选C。设打折后的利润率为x%，应用十字交叉法，得：

　　则得到

　　，解得x=20，所以打折后的利润率是20%，根据公式打折率=

　　=

　　=0.8，即商品打了8折。

　　5.分类讨论法

　　【例题5】某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要( )。

　　A.445元 B.475元 C.505元 D.515元

　　【解析】由题意知这款衬衫原价是175+10=185元或175+30=205元。当原价为185元时，未参加活动之前买3件衬衫需要支付185×3=555元>400元，所以将555元满百的部分折算为200、300的加和，共省30+50=80元，故最少需要支付555-80=475元。当原价为205元时，未参加活动之前买3件衬衫需要支付205×3=615>400元，所以将615元满百的部分折算为两个300的加和，共省50+50=100元，故最少需要支付615-100=515元>475元。故所求为475元，选B。

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