行测比例思想解题技巧 空瓶换水问题解题方法

　　行测比例思想解题技巧

　　方法二：比例的统一(抓不变量)

　　当题目中出现多个比例量时，通常需要将这多个比例量统一，才能更方便解题，这就需要我们找到题目中的不变量，为统一量，将每一份化成一样的。

　　二、比例思想在真题中的应用

　　方法了解之后，那遇到具体题目的时候如何来应用呢?我们拿公务员考试中遇到的题目来具体分析下。

　　【例1】同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需要1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】B

　　【提示】正反比，工程问题

　　【详解】打开AB两进水管注水需1小时30分钟，即90分钟注满，单开A管注水需2小时40分钟即160分钟。由此可知打开AB管与A管进水时间之比为9:16。进水总量不变，进水效率之比与时间成反比为16:9，此时可看作AB两管效率和为16份，A管效率为9份，则B管效率为7份。A比B多进水180立方米，A比B每分钟多进水2立方米，对应份数为9-7两份，则B管效率7份对应实际量为7，正确答案为B。

　　【例2】三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1,3:1,4:1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少?()

　　A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1

　　【答案】A

　　【提示】比例的统一

　　【详解】三瓶溶液体积相同，但由于每瓶溶液酒精和水的比例不同，因此被分成不同的份数，分别为3、4、5份，而每份体积不同，混合在一起求酒精与水的比例不能直接相加，但若将每一份体积转换成一样的，则可直接相加，因此此题的关键为将每一份体积转换成一样的，即将溶液分成相同的份数，分成3、4、5的最小整数倍60份，则酒精与水的比例分别为40:20，45:15,48:12，混合后酒精的分数为40+45+48=133，水的份数为20+15+12=47份，酒精与水的比为133:47，正确答案为A。

　　通过以上方法的讲解，相信各位考生会发现比例思想中涉及到的这两种技巧虽然不能达到直接秒杀题目的目的，但只要我们理解了比例关系/份数关系，能给我们快速解题带来更清晰的思路，帮助我们在此类题目上节省时间。

　　行测空瓶换水问题的解法

　　【例1】某矿泉水公司搞活动，规则为5个空瓶可换1瓶水，现在有了个16空瓶，最多可换多少瓶水呢?

　　【解析】这就是一个典型的空瓶换水问题。具体应该怎样求解呢?很多考生会这样进行凑配：16空瓶最多换3瓶水，剩余1个空瓶;换的3瓶水喝完又多3个空瓶，现在总有4个空瓶，这时候还能不能“换”呢?能。这时候跟老板“借1瓶水”,喝完之后，手里有5个空瓶，再把这5个空瓶“还回去”给老板，老板也不必再给予一瓶矿泉水。这样做就达到利益最大化，即最多可喝得的水数为3+1=4份水。这就是空瓶换水有时候的答案会比我们凑配的结果多1个的原因。

　　那怎么样解决更简单些呢?我们来看一下用数学知识简化的计算过程：5瓶=1瓶水，即为5瓶=1瓶+1水，化简得4空=1水。所以，实质是4个空瓶即可换得一份水。

　　空瓶换水问题的公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数m,最多可免费喝到的水=,取整数部分数值。

　　【例2】若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

　　【解析】最多可免费喝到的水==9…2 ,取整数部分9,即最多可免费喝到9瓶矿泉水。

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