2016招警考试行测数量关系题型：极值问题

　　极值问题是每年必考的题型，极值问题虽然分很多类，但是每一类都有自己固定的解题方法，所以对于每类题型都要清楚的认识。

　　极值问题常考的有以下几类：

　　一、和定极值问题

　　几个数的和一定，求某个数的最大值或者最小值的问题。

　　1、解题原则：想让某个数最大(最小)，一定让其它的数尽量小(尽量大)。

　　2、解题方法：方程法

　　例.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】C。解析：若想使排名最后的数量最多，则其他专卖店数量尽可能少。第5名为12家，则第4、第3、第2、第1分别为13、14、15、16家，前五名的总数量为14×5=70家，设最后的城市有专卖店x家，则其余的应为x+1、x+2、x+3、x+4家，可得：5x+10=30，解得x=4家。

　　二、最不利原则问题

　　题目特征：“至少……才能保证”或者“至少……一定能够”

　　解题方法：先把不能满足条件的元素取出来，再取能够满足条件的元素。

　　例.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

　　A.17 B.21 C.25 D.29

　　【答案】C。解析：培训项目的选择共有 =6种，为了保证至少有5名党员参加的培训完全相同，可以先让每种选择方式有4个人，再加1人，共为6×4+1=25人。

　　三、几何问题中的极值问题

　　解题方法：画图并结合几何知识

　　例.现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔( )。

　　A.7 B.6 C.5 D.4

　　【答案】C。解析：如图所示：

　　为了让哨塔设置的最少，应该充分的利用哨塔的监视范围，图中，AD为8米，BD长为10米，则DE长为6米，全长25公里的区域至少需要5个哨塔才能保证每个角落都能被监视到。