2016招警考试行测辅导：三角形的三边关系解析

　　三角行根据其角的特点又可分为：

　　锐角三角形：三个内角都小于90度三角形称为锐角三角形。

　　直角三角形：三个内角中一个角等于90度的三角形称为直角三角形。

　　钝角三角形：三个内角中有一个角大于90度的三角形称为钝角三角形。

　　这三类三角形之中，由于直角三角的三边关系最为特殊，我们使用的最多的也是是直角三角形的三边关系来解题。

　　三、三边关系的一些法则

　　设三角行三边为a、b、c(若为直角三角形，c为斜边)，

　　三角行两边之和大于第三边，即a+b>c;

　　三角形两边只差小于第三边，即a-b

　　在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2(勾股定理)。

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　注：三角形三边关系，由于直角三角形的三边关系最为特殊，所以是考察的重点，所以考生需特别留意直角三角形，特别是直角三角形的勾股定理的一些特别的勾股值需要特别的牢记，例如：3，4，5;5，12，13等等。

　　四、题型特征

　　此类题目的特征很明显，题中会明确的提出三角形这个概念，一般看到就能轻易的判断出是利用三边关系来解答。

　　五、解题技巧

　　此类题目没有过多的解题捷径，考生需熟练掌握三角形三边关系的一些法则与规律，特别是直角三角形，此类题目，唯一能做到的也就是熟能生巧。

　　六、真题演练

　　例一：一个等腰三角形，两边长分别为5cm，1cm，则其周长为多少()?

　　A.7 B.11 C.11或7 D.8

　　解析：此题也是很明显的三角形三边问题的题目，我们知道等腰三角形必有两条边都相等，所以三边可能为5，5，2与5，2，2，又由于三角行两边之和大 于第三边，1+1=2<5,所以，5，2，2的情况不可能成立，三边分别为5，5,1，其周长为5+5+1=11,选B。

　　例二：一直角三角形，其最长的边为15cm，最短的边为9cm，则该三角形的面积比周长的数值大多少( )?

　　A.18 B.54 C.36 D.27

　　解析：此题是三角形三边关系的最基本的题目，也是我们必须能够答对且能在最短时间内答对的题目。

　　首先，此三角形为直角三角形，其最长的边为15，最短的边为9说明其斜边长为15，一个直角边为9，运用勾股定理可知，另一直角边的长度为12。

　　该三角形的面积为(12×9)/2=54;

　　该三角形的周长为：15+12+9=36;

　　54-36=18，所以该题目选A.。

　　注：该题可利用特殊的勾股数：15，12，9直接解答，需考生熟练记忆。

　　三角形三边问题属于数学运算里面比较简单的一类问题，此类问题希望广大考生好好练习，不容有错。