资料分析辅导：快速解比重变化

　　【例1】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3: 1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?

　　A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11

　　解析：方法一：排除：题目中有两个比例关系3:1和4:1，总量相同，比例不相同，每一份所代表的实际量不一样，故是综合比例，不能直接相加，B选项排除;酒精要比水多，故C选项排除;酒精是水的倍数关系应该是3倍到4倍之间，故D选型排除，答案应该是A选项。

　　解析：题目中两个比例，总量相同，比例不同，很显然每一份所代表的实际量不相等，是综合比例，先进行比例的统一。题目是总量不变，以总量为桥，最小公倍数转化。故两份溶液酒精是15份和16份一共是31份，水是5份和4份一共是9份，故答案为A。

　　通过两个例题给大家讲解了综合比例的应用和解题方法，希望考生在接下来的备考中，抓住问题的关键，多加练习，才能在考试中有所突破。

　　【例2】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了 10 个红球，这时红球占总数的三分之二，问原来袋子里有多少小球?( )

　　A8 B12 C16 D20

　　解析：方法一：整除特性：根据开始红球占总球的四分之一可知，总球应该能够被4整除，此时不能排除选项，继续往下分析，在袋子中放了10个红球之后，红球占总球的三分之二，说明原来的球数加上10能够被3整除，排除BC选项，剩下的选项根据带入法，只有A满足题意，故答案为A。

　　题目中有两个比例，但是根据题目，很显然每一份所代表的实际量不相同，故为综合比例，首先我们需要进行比例的统一。题目中红球数量变了，总球数量变了，但是其他颜色的球数量未变，故我们以不变量为桥，最小公倍数转化。原来的球有4份，需要求一份所代表的量，欲求一份所代表的量，需要题目中找一个和比例相关的具体值。题目说放了10个红球，原来红球1份，后面变成6份，故多了5份，这5份对应的值就是10，每一份对应2，故原来有球：4×2=8。