湖南招警考试数学运算专练题及答案
湖南招警考试数学运算专练题(一)
2.有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列?( )
A.441 B.484 C.529 D.576
3.一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )。
A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6
4.一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为( )。
A.1/5040 B.1/7290 C.1/9000 D.1/10000
5.A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条?( )
A.2 B.3 C.6 D.12
湖南招警考试数学运算专练题答案
1.【答案】A。解析：设原路灯的功率为x，则原总耗电量为60x，更换24盏节能灯泡之后的耗电量为24×200+36x，根据题意，0.8×60x=24×200+36x，解得x=400。若换为150瓦的灯泡，可节约(400-150)÷400=62.5%。故本题选A。
2.【答案】D。解析：王被排在最后一个，不需分析。张和李被排在前三个，有
种，赵不在前三，只从除张、李、赵、王外的四个人选一人放到前三，有4种排法，其余四人全排列即可，即
种，则共有6×4×24=576种可能的报告序列。故本题选D。
3.【答案】B。解析：只去了A的游客+没去A的游客=总人数，两者之和是总人数，且是两个景点都去了的人数的3倍，即A、B都去的人数是总人数的1/4，则只去一个景点的人数是总人数的3/4。故本题选B。
4.【答案】B。解析：注意“每连续两位都不相同”的限制条件，总情况有C(10，1)×C(9，1)×C(9，1)×C(9，1)=7290，猜对密码的情况只有一种，故猜中密码的概率为1/7290。故本题选B。
5.【答案】C。解析：每个顶点对应3个面，每个面上两个路径，展开后，最短路径实际是一条棱、一条面对角线作为直角边的一个直角三角形的斜边长。如图所示，图中列出两个路径，其余路径在另外四条边上，即可选择的路线为6条。故本题选C。
湖南招警考试数学运算专练题(二)
1.已知13+23+33……+n3=(1+2+3……+n)2，问13+33+53……+193=( )。
A.19500 B.19900 C.20300 D.22500
2.小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元?( )
A.300 B.330 C.360 D.390
3.用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟?( )
A.14 B.15 C.16 D.30
4.一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加50%，重量将达到105公斤。则门框重多少公斤?( )
A.20 B.25 C.30 D.35
5.某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?( )
A.48 B.72 C.78 D.84
湖南招警考试数学运算专练题答案
1.【答案】B。解析：由于13+23+33+……+n3 =(1+2+3+……+n)2，则13+33+53+……+193 =13+23+33+……+193-(23+43+63+……+183)=(1+2+3+……+19)2-23×(13+23+33+……+93)=(1+2+3+……+19)2-23×(1+2+3+……+9)2=36100-8×2025=19900。故本题选B。
2.【答案】D。解析：设最便宜的两件衣服价格为x，第三贵的衣服价格为y，则最贵的衣服价格为：x-100，第二贵的衣服价格为：x-200。根据题意有(x-100)+(x-200)=x+y=2160÷2=1080，解得x=690元，y=390元。故本题选D。
3.【答案】B。解析：每个煎饼分两面，每面需要1分钟，十五个煎饼总共有30面，每次可以煎两面，因此30个面需要30÷2=15次，即15分钟。故本题选B。
4.【答案】C。解析：设玻璃质量为x，则厚度增加50%，质量变为1.5x，由题意可知，1.5x-x=105-80，解得x=50公斤，则门框重80-50=30公斤。故本题选C。
5.【答案】C。解析：设参观了三个景点的人数为x，则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为4x，则只参观了两个景点的人数为3x。由于该旅行团的游客都报名参观了三个景点中的至少一个，则有4x+3x+x=48，解得x=6。故需要买的景点门票张数为4×6×1+3×6×2+6×3=78。故本题选C。
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