政法干警行测之逻辑判断中的统计相关问题
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行测指导
统计是人们对数量的一种认识形式，起源于国情调查，自17世纪始，英格兰人开始对“政治算术”感兴趣，开始用研究自然科学的实验方法来研究社会经济问题，将统计方法与数学计算和推理相结合，并且通过大量统计资料分析社会经济问题，更加注重运用定量分析的方法。它的根本精神就是重视实证，反对主观想象。用数字、重量和尺度来表示的展望和论旨，都是真实的，即使不真实，也不会有明显的错误。而只诉诸人们的感官的论证，在性质上是没有根据的，无法触摸，难以论证。基于政治生活中统计数据的重要性，在行测判断推理中，与统计相关的试题屡见不鲜，一般来说，统计是用百分比来说明问题，因此解答这类题目，分清楚统计数据的含义及影响因子就至关重要。下面以几道题目为例加以说明。
【例1】为适应城市规划调整及自身发展的需要，某商业银行计划对全市营业网点进行调整，拟减员3%，并撤销三个位于老城区的营业网点，这三个营业网点的人数正好占该商业银行总人数的3%。计划实施后，上述三个营业网点被撤销，整个商业银行实际减员1.5%。此过程中，该银行内部人员有所调整，但整个银行只有减员，没有增员。据此可知，下列陈述正确的有( )
Ⅰ.有的营业网点调入了新成员
Ⅱ.没有一个营业网点调入新成员的总数超出该银行原来总人数的1.5%
III.被撤销营业网点中的留任人员不超过该银行原来总人数的1.5%
A.只有Ⅰ
B.只有Ⅰ和Ⅱ
C.只有Ⅱ和III
D.Ⅰ、Ⅱ、III
【解析】 要正确做出这道题目，只要将题干中提到的几个百分数分析透彻即可。首先，全行拟减员3%，这3%的员工可能有三种来源：
1.全部来自要裁撤的三个网点(这三个网点的人数正好是3%);
2.一部分来自这三个网点，一部分来自其他网点;
3.全部来自其他网点。同理，当实际减员1.5%时，这部分员工也可能有三种来源：1.全部来自要裁撤的三个网点，这时这三个网点剩余的1.5%的人员要调入其他网点。
2.一部分来自这三个网点，一部分来自其他网点。3.全部来自其他网点，这时要裁撤的三个网点的员工(3%)全部留任了，所以III是错误的，同时，这3%的员工必须调入其他网点，当他们同时调入一个网点时，Ⅱ也是错误的，当然他们也可以调入多个网点。分析至此，可以很清楚明白选A。
【例2】最近一项调查显示，近年来在某市高收入人群中，本地人占70%以上，这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。以下哪项如果为真，才能支持上述结论( )
A.外地人占该市总人口的比例高达40%
B.外地人占该市总人口的比例不足30%
C.该市中低收入人群中，外地人占40%
D.该市中低收入人群中，外地人占不足30%
【解析】此题有一定难度。解答之前，需要首先分析清楚得出外地人在某市获得高收入困难这一结论的原因。B选项，若外地人占总人口比例不足30%，获得的高收入的也不足30%，因为本身在该市的外地人就少，不能说明获得高收入难，故B项不能说明外地人在该市获得高收入困难。A项如果为真，外地人占总人口的比例高达40%，可是在高收入中只占不足30%，恰恰说明了外地人获得高收入困难。C、D选项都在考虑外地人占低收入群体的比例问题。可以说不论外地人在低收入群体中比例的高低，都不能说明外地人获得高收入困难。这一矛盾可以用下面的表格的解释：
表一：
两个群体
高收入比例
中等收入比例
低收入比例
外地人
(占总人口25%)
300/1000=30%
50/1000=5%
400/1000=40%
本地人
(占总人口75%)
700/1000=70%
950/1000=95%
600/1000=60%
C选项指出在低收入中外地人占40%，如表一的情况，因为外地人占该市总人口的25%，外地人很好，当高收入中外地人占30%时，仍然能说明外地人获得高收入不困难。之所以如此是因为，当只考虑低收入比例的时候，涉及到外地人占总人口的比例、中等收入比例、高收入比例多个变量无法确定。同理，若外地人只占总人口的10%，低收入不足30%，高收入也不足30%，并不能一定说明外地人获得高收入困难，因此D选项也不对。
【例1】为适应城市规划调整及自身发展的需要，某商业银行计划对全市营业网点进行调整，拟减员3%，并撤销三个位于老城区的营业网点，这三个营业网点的人数正好占该商业银行总人数的3%。计划实施后，上述三个营业网点被撤销，整个商业银行实际减员1.5%。此过程中，该银行内部人员有所调整，但整个银行只有减员，没有增员。据此可知，下列陈述正确的有( )
Ⅰ.有的营业网点调入了新成员
Ⅱ.没有一个营业网点调入新成员的总数超出该银行原来总人数的1.5%
III.被撤销营业网点中的留任人员不超过该银行原来总人数的1.5%
A.只有Ⅰ
B.只有Ⅰ和Ⅱ
C.只有Ⅱ和III
D.Ⅰ、Ⅱ、III
【解析】 要正确做出这道题目，只要将题干中提到的几个百分数分析透彻即可。首先，全行拟减员3%，这3%的员工可能有三种来源：
1.全部来自要裁撤的三个网点(这三个网点的人数正好是3%);
2.一部分来自这三个网点，一部分来自其他网点;
3.全部来自其他网点。同理，当实际减员1.5%时，这部分员工也可能有三种来源：1.全部来自要裁撤的三个网点，这时这三个网点剩余的1.5%的人员要调入其他网点。
2.一部分来自这三个网点，一部分来自其他网点。3.全部来自其他网点，这时要裁撤的三个网点的员工(3%)全部留任了，所以III是错误的，同时，这3%的员工必须调入其他网点，当他们同时调入一个网点时，Ⅱ也是错误的，当然他们也可以调入多个网点。分析至此，可以很清楚明白选A。
【例2】最近一项调查显示，近年来在某市高收入人群中，本地人占70%以上，这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。以下哪项如果为真，才能支持上述结论( )
A.外地人占该市总人口的比例高达40%
B.外地人占该市总人口的比例不足30%
C.该市中低收入人群中，外地人占40%
D.该市中低收入人群中，外地人占不足30%
【解析】此题有一定难度。解答之前，需要首先分析清楚得出外地人在某市获得高收入困难这一结论的原因。B选项，若外地人占总人口比例不足30%，获得的高收入的也不足30%，因为本身在该市的外地人就少，不能说明获得高收入难，故B项不能说明外地人在该市获得高收入困难。A项如果为真，外地人占总人口的比例高达40%，可是在高收入中只占不足30%，恰恰说明了外地人获得高收入困难。C、D选项都在考虑外地人占低收入群体的比例问题。可以说不论外地人在低收入群体中比例的高低，都不能说明外地人获得高收入困难。这一矛盾可以用下面的表格的解释：
表一：
两个群体
高收入比例
中等收入比例
低收入比例
外地人
(占总人口25%)
300/1000=30%
50/1000=5%
400/1000=40%
本地人
(占总人口75%)
700/1000=70%
950/1000=95%
600/1000=60%
C选项指出在低收入中外地人占40%，如表一的情况，因为外地人占该市总人口的25%，外地人很好，当高收入中外地人占30%时，仍然能说明外地人获得高收入不困难。之所以如此是因为，当只考虑低收入比例的时候，涉及到外地人占总人口的比例、中等收入比例、高收入比例多个变量无法确定。同理，若外地人只占总人口的10%，低收入不足30%，高收入也不足30%，并不能一定说明外地人获得高收入困难，因此D选项也不对。