政法干警行测辅导巧用最不利原则解题

　　当题干中出现“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼时，则使用。比如一个非常典型的问题：“一个班至少有多少个人才能保证有两个人是同一天生日?”

　　二、解题的核心

　　注意题目中出现了“至少……才能保证(一定)……”，也就是说必须得考虑一种情况，只要满足这种情况，题目中所要达到的效果就一定会实现。那这时就要考虑最倒霉的情况了，这种情况如果都满足了，那么其他情况也就满足了。因此，解题的核心为考虑最倒霉(最不利)的情况。

　　三、例题讲解

　　1.感受什么情况为“最不利”

　　【例题】一个班至少有多少个人才能保证有两个人是同一天生日?

　　【解析】要想满足条件，很多考生会这样想：“只要班里有两个学生，且同月同日生就可以。”但这是最幸运的时候，现实是残酷的，我们不能保证这两个人是同一天生日。所以来找一下最不利的情况：如果班里每天都有人过生日，则全班必须有365个人，如果班里再转来一个人，这个人是不是一定会和之前的某个同学的生日重合?答案是否定的，因为还存在另一种最不利的情况。试想一下如果有一个同学的生日是2月29呢?虽然他4年才能过一次生日，但是他的这一天确实是跟其他365个同学不重复。所以最不利的情况是当为闰年时，366天每天都有人过生日，再来一个学生一定会跟其中某个重合。故答案为 366+1=367。

　　2.真题回顾

　　【例题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A.71 B.119 C.258 D.277

　　【答案】C。中公解析：先确定目标“有70名找到工作的人专业相同”。但是我们发现有的专业能满足70个，有的不能满足。考虑最不利情况，先取无关项(根本不能满足为人力资源管理类)，全部取完有50人;能满足70人的，先不让他满足，则软件设计类、市场营销类、财务管理类各分别取69人，共有 69×3=207人;此时再有任意1人即可保证一定有70名找到工作的人专业相同，即至少有50+207+1=258人。

　　【例题2】箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

　　A.11 B.15 C.18 D.21

　　【答案】A。中公解析：先确定目标“有2组玻璃珠的颜色组合是一样的”。3颗为一组，共有多少组?假如这3种颜色分别为红、黑、白，则分情况来看，摸出的3颗玻璃珠只有一种颜色(红或黑或白)，有3种情况;有两种颜色，先在3种颜色中挑2种颜色，共3种情况，然而这2种颜色有3颗玻璃珠，每一种都有 2种情况(红、红、黑或红、黑、黑)，总共有3×2=6种情况;有三种颜色，只有1种情况。故共有3+6+1=10种不同的分组情况。根据最不利原则，取出10+1=11组一定有2组玻璃珠的颜色组合一样。