2017教师资格证高中数学重要考点

　　2017教师资格证高中数学重要考点

　　数列这一模块常考特殊的数列，而不是简单的等差等比数列。所以特殊数列的通项公式以及前n项和的求和方法是复习的重点。

　　如13年下半年考了1道数列的选择题，已知一元二次形式的数列通项公式，求该数列的最小项。还有15年下半年也考了1道选择题，判定两个特殊数列的不等关系。

　　2、不等式

　　不等式在选择题解答题中都会出现，其中选择题常考指数、对数等一般的数的大小比较，这样的题通过运用函数的知识很快能解决，解答题中主要是关于不等式的证明，这样的题难度就较大，如13年上半年就考了1道定义数列不等式的证明。

　　3、矩阵的相关概念及计算

　　矩阵的考察频率非常高，几乎年年考。具体的考点是矩阵的简单运算、矩阵变换下的曲线方程、正交矩阵的判定、矩阵的特征向量特征值、矩阵的变换等。

　　4、线性方程组

　　线性方程组是高等数学的一大重点内容，常考齐次，非齐次线性方程组的解，以解答题的形式出现。如，12年下半年考了1道求齐次线性方程组的解，并求方程组解的维数;15年下半年考了1道非齐次线性方程组，要求证明方程唯一解存在时，几个向量线性无关。

　　5、正态分布

　　正态分布的考点较少，考生重点复习满足条件概率的计算。

　　6、导函数的应用

　　导函数的应用常考导函数的几何意义、函数的极值的计算、函数的切线方程、高次函数零点等。如13年下半年考了1道 的几何意义题、12年下半年第1道选择题，让求三次函数图像与x轴交点的个数。

　　7、函数的连续性、可导性

　　函数的连续及可导性常以选择题形式出现，考题的难度不大，会判定函数的连续性和可导性即可。如12年考的就是分段函数在分界点处的连续性和可导性。

　　8、极限

　　这一知识点常考数列和函数的极限计算，如13年上半年选择题第1题就是考数列和函数的极限，16年上半年考的是求函数的极限。

　　9、定积分

　　定积分常与函数综合在一起考察，具体考的是定积分函数的导函数，以及定积分的几何意义。如13年上半年1道选择题是求定积分函数导函数零点的个数;又如13年上半年解答题考的是利用定积分求椭圆所围成图形的面积。

　　10、中值定理

　　罗尔中值定理、拉格朗日中值定理的证明考察的频率还是相对比较高的，如13年和15年下半年均考到了拉格朗日中值定理的证明，并简述其与中学教学内容的关系。

　　11、曲线、曲面方程

　　空间曲面、曲线方程考察的频率非常高，常考切平面、切线方程、以及曲面、曲线方程，在选择题，解答题都会出现。如12年下半年考了曲面的切平面方程;14年下半年考了根据参数方程写曲线的一般方程;13年上半年和15年下半年均考了旋转曲面的方程;16年上半年考了根据方程确定的二次曲面类型。

　　12、逻辑关系

　　逻辑关系主要就是考四大命题、四种条件关系，而且只出现在选择题当中，所以难度不大，要特别注意否命题的判定。如12年下半年考了命题的否定，14年下半年考了充要条件。

　　13、空间线面、面面关系

　　空间线面、面面关系也是常考的考点，其中空间线面关系就考过，如14年下半年就考了空间直线与平面位置关系，并要求线面夹角。

　　14、概率

　　概率题在选择和解答题都会出现，不过这部分题难度不大，如目前考过简单的掷硬币、摸球概率计算，解答题考过两个事件的关系的证明。如12年下半年就考了1道两独立事件的证明。

　　15、圆锥曲线

　　圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线均考过。常考这些曲线围成一定图形的面积、曲线方程。如13年上半年考了2道，分别是双曲线方程的判断，以及抛物线的切线与x轴交点横坐标解析式。

　　16、无穷级数

　　无穷级数常以选择题形式考察，其中求函数级数的收敛区间是最常考的知识点。如15年下半年考了函数级数的收敛区间，16年上半年考了不收敛的函数级数。

　　17、教学原则

　　数学教学原则这一块，连续3次考了严谨性与量力性教学原则，所以教学原则这一块希望广大考生要引起重视。

　　18、数学知识的教学及数学史

　　数学知识这一块考的比较多也很泛，目前考过“同化”数学概念的作用、数学知识的定义，选修1的内容、案例分析会考编制专业数学题目。数学史这一块常考相关数学知识的创始人，如目前考过微积分、勾股定理的创始人。

　　19、数学课程标准

　　义务教育数学新课标和高中数学课标均是常考点，还会结合案例分析进行考察。其中课标中的一些基本理念是最常考的，其次是具体的数学专业内容，教学评价等。如目前考过教师的引导作用、高中课程引入二分法的意义、对学生的评价、评价主体、书面测验、课程总目标、高中课标中五种基本能力、

　　20、教学设计

　　最后是教学设计这一块，资格证教学设计的考察不同于教师招聘考试，通常要求就某一课题进行相关题目的编制，教学目标、教学重难点、教学过程的撰写，也会考对已知课题教学目标、教学重点的分析。

　　如13年下半年已知“函数概念”的教学目标，根据目标设计实例并说明意图，说明与初中函数概念的不同，撰写本课的教学重难点，14年下半年考了关于教学目标的分析与编写，15年下半年是已知“不等式”的两种教学重点方案设计，问赞同哪一个，给出不等式的几何解释、从几个维度谈谈对不等式数学知识的认识。

　　2017教师资格高中数学学科知识与教学能力考试大纲

　　《数学学科知识与教学能力》(高级中学)

　　一、考试目标

　　1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

　　2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。

　　3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

　　二、考试内容模块与要求

　　1.学科知识

　　数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。

　　大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。

　　其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

　　高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。

　　其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

　　2.课程知识

　　了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

　　熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

　　了解《课标》各模块知识编排的特点。

　　能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

　　3.教学知识

　　了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

　　掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

　　掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

　　掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

　　掌握数学教学评价的基本知识和方法。

　　4.教学技能

　　(1)教学设计

　　能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

　　能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

　　能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。

　　能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。

　　(2)教学实施

　　能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。

　　能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。

　　能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。

　　(3)教学评价

　　能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。

　　能对教师数学教学过程进行评价。

　　能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。

　　三 、 试卷结构

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