2015年计算机三级PC技术计算机应用基础知识

　　在十进制记数制中，基数是10，它表示这种记数制一共使用10个不同数字符号，低位记满10之后就要向高位进一，即日常所说的“逢十进一”。

　　二进制和十进制相仿，也是一种进位记数制。但它的基数是2，它只使用两个不同的数字符号，即0和1，而且二进制数是“逢二进一”。例如，二进制数(10101)2代表的实际数值是

　　对于二进制小数，也有类似情况，例如(101.01)2的实际数值是

　　从十进制和二进制的概念出发，可以进一步推广到更一般的任位制的情况。最常用的有八进制和十六进制两种。八进制数使用0、1、2、3、3、4、5、6、7这8个数字，逢八进一。

　　十六进制数使用0、1、2、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F这16个符号，其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制的10、11、12、13、14、15。在十六进制数中，低位逢十六进一，高位借一当十六。

　　不同进位制数之间的转换

　　例1.1 二进制数转换成十进制数。

　　例1.2 八进制数转换成十进制数。

　　例1.3 十六进制数的转换成十进制数

　　二进制信息的计量单位

　　二进制的每一位(即0或1)称为“二进制位”，英文是binary digit，缩写为bit，中文直译为比特，也称为“二进位”，在含义不发生混淆时简称“位”，一般用小写的字母“b”表示。比特是计算机处理、存储、传输信息的最小单位。在计算机系统中，存储容量是用它能存储多少字节的二进制信息作为度量单位的。内存容量的度量单位有：

　　整数(定点数)的表示

　　整数不使用小数点，或者说小数点是隐含在个位数右面的，所以它也称为定点数。计算机中的整数分为两类：不带符号的整数(unsigned integer)，此数整数一定是正整数;带符号的整数(signed integer)，此类整数既可表示整数，又可表示负整数。

　　不带符号的整数常常用于表示地址等正整数，它们可以是8位、16位甚至32位。8个二进位所能表示的正整数其取值范是

　　，16个二进位所能表示的正整数其取值范围是

　　32个二进位所能表示的正整数其取值范围是

　　带符号的整数必须使用一个二进位作为其符号位，一般总是最高位(最左面的一位)，0表示“+”(正数)，1表示“-”(负数)，其余名位则用来表示数值的大小。例如：

　　00101011=+43 10101011=-43

　　可见，8个二进位所能表示的带符号整数其取值范围是

　　16个二进位所能表示的带符号整数其取值范围是

　　32个二进位所能表示的带符号整数其取值范围是-231+1~+231-1,64个二进位所能表示的带符号整数其取值范围也可类似地推算出来。

　　为了内部运算处理方便，数值为负的整数在计算机内不止一种表示方法。上面的表示法称为“原码”，另外的两种表示方法分别称为反码和补码。

　　负数使用反码表示时，符号位为1，但绝对值部分却正好与原码相反(0变为1，1变为0)。例如：

　　负数使用补码表示时，符号位也是1，但绝对值部分却是反码的个位加1后所得到的结果。例如：

　　还有一种整数也经常在计算机内使用，称为“二进制编码的十进制”整数(binary coded decimal,BCD整数)，它使用4个二进位表示1个十进制数字，符号的表示仍与上相同。例如：