2014计算机三级《PC技术》计算机应用基础知识
(2)整数的变号操作
所谓“变号操作”，是指将该整数变成绝对值相同符号相反的另一个整数。变号操作又称为“取负”运算，它的处理方法是，将该整数的每一个二进位变反，然后在最末位(个位)加1，其结果即为所求。
(3)整数的移位操作
移位操作有多种。按照移位方向来分，移位操作可分成左移、右移两大类;按照操作性质则又可区分为算术移位、逻辑移位和循环移位等不同类型。
① 算术移位
当乘数或除数是2n时，算术移位用来快速地完成对整数进行乘法或除法的运算。算术左移n位相当于乘以2n,执行方法是把原来的数中每一位都向左移n个位置，左面移出的高位丢弃，右面低位空出的位置上全部补0。若正数左移过程中移出的位中包含1，或者负数移出的位中包含0时，则表示运算结果超出了可表示的数值范围，即发生了溢出，结果不正确。
② 逻辑移位
逻辑左移n位的执行方法是，把原来的数中每一位都向左移动n个位置，左面移出的高位丢弃，右面低位空出的位补0。
逻辑右移n位的执行方法是把原来的每一位都向右移动n个位置，右面移出的低位丢弃，左面高位的位置上全部补0。
③ 循环移位
循环移位是一种逻辑操作，它仅仅移动操作数中二进位信息的位置，不会丢弃任何一位信息。循环左移n位是把原来的数中每一位都向左移动n个位置，左面移出的高位放在右面低位空出的位置上。循环右移n位则把原来数中的每一位都向右移动n个位置，右面移出的低位放到左面高位空出的位置上。
(4)逻辑运算
逻辑运算(又称为布尔运算)总是按位进行处理的，即对应位之间进行规定的逻辑运算，不考虑位与位之间的进位。常用的基本逻辑运算有4种：“非”运算(NOT)、“或”运算(OR)、“与”运算(AND)、“按位加”运算(XOR)，它们都非常简单。
(5)整数加法
两个带符号整数相加的运算方法很简单，只需从低位到高位把所有位(包括符号位)相加，逢二进一，最高位产生的进位忽略不计。做加法运算时判断有无溢出的规则是，两个同号的整数相加，若结果的符号却相反，则发生溢出。注意，是否发生溢出并不取决于最高位有无进位。
(6)整数减法
两上带符号整数相减的运算方法也很简单，只需先把减数变号，然后再与被减数相加即可。
做减法运算时判断有无溢出的规则是，两个异号的整数相减，若结果的符号与被减数符号相反，则发生益出。当然，是否发生溢出也并不取决于最高位有无进位。
实数(浮点数)的表示
实数也称为浮点数，因为它的小数点位置不固定。实数是既有整数又有小数的数，整数和纯小数可以看做是实数的特例。任意一个实数在计算机内部都可以用“指数”(整数)和“尾数”(纯小数)来表示，这种用指数和尾数来表示实数的方法称为“浮点表示法”。所以，在计算机中实数也称为浮点数，而整数则称为定点数。
以流行的Pentium系列微处理器中的浮点数为例，它表示为如下形式。
可以看出,pentium系列微处理器中的浮点数具有如下性质。
① 最高位是符号位，它表示该浮点数(实数)的正负。
② 规格化浮点数的尾数的最高位(第1位)总是1，它不必在尾数表示出来。
③ 浮点数的0有两种，+0和-0。+0表示成全0，即0 00000000 000000000000000000000000，-0表示成1 00000000 00000000000000000000000。
④ 浮点数的表示范围虽然很大，但运算中还是可能出现超出它允许范围的一些结果，这种情况称为“向上溢出”。
⑤ 浮点数能表示绝对值很小的数，当运算中出现绝对值更小的数时，这种情况称为“向下溢出”，这时，处理器只能用0来表示。
实数的运算
浮点数的加、减运算要比定点数(整数)复杂得多。下面只作简要介绍。
① 检测A和B中有无0，若A=0，则C=B，若B=0，则C=A。运算结束。
② 计算两数阶码之差，即d=Ea-Eb，若d>0，则将尾数Bs向右移d位，若d<0,则将尾数As向右移-d位，若d=0,则As和Bs均不移位。这个过程称为对阶。
③ 将对阶过后的两个尾数相加或相减。
④ 把结果进行规格化。对于Pentium处理器来说，若结果尾数绝对值小于1，则尾数不断左移且阶码不断减1，直至尾数绝对值大于或等于1;若结果尾数绝对值大于或等于2，则尾数右移1位阶码加1。
注意，两浮点数相加或相减时，在结果规格化的过程中，可能会发生上溢或下溢。浮点数的乘除法比加减法稍简单一些，其公式为：
乘积=(As×Bs)×2Ea+Eb
商=(As/Bs) ×2Ea-Eb
处理过程如下：
① 检测A和B中有无0，若As=0，则乘积(商)=0，运算结束;若Bs=0，做乘法运算时乘积=0，做除法运算时商为∞，运算结束。
② 计算两数阶码的和(或差)
③ 两尾数相乘或相除。
④ 把结果进行规格化，即：若结果尾数绝对值小于1，则尾数不断左移且阶码不断减1，若结果尾数绝对值大于或等于2，则尾数右移且阶码加1。
注意，两浮点数相乘或相除时，在阶码相加 (减)的过程中，或者在结果规格化的过程中，可能会发生上溢或下溢。浮点数运算过程中，为了保证浮点数运算的精度，当尾数右移时，对移出的位还需进行舍入处理。