初二数学四边形考点归纳

　　初二数学四边形考点归纳：

　　平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;

　　矩形的对角线平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。

　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　　菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

　　菱形的性质：菱形的四条边都相等;

　　菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　3.四条边相等的四边形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

　　正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　　正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　　等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;

　　等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形问题常用的辅助线：如图

　　线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

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