平行四边形的判定数学教案及反思
平行四边形的判定数学教案
2.难点 灵活运用判定定理证明平行四边形
难点分析 平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.
3.关于平行四边形判定的教法建议
本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.
1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.
2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.
3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.
教学设计示例1
[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
[教学过程]
一、准备题系列
1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。(答对者记分，答错的另点同学补充)
2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如图所示)，同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?
(让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法) 学生可能想到的画法有：⑴ 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B; ⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA;⑶ 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。
还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。
二、引入新课
上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得 研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。
三、尝试议练
1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形(定义可作性质也可作判定)。
2.现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。
自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形)
3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)
完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思考)
四、变式练习
1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形?
阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一) 2.变式题
⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明，不要示书面证明)(问要不要添辅助线?)
⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形?(教师补充)
⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)
⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?
观察下图：
平行四边形ABCD中，
五、课堂小结
1.今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。
2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条?
3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系?同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质?
平行四边形的判定教学反思
《 平行四边形的判定》是学生学平行四边形的重要知识。一共分为4个课时。在学习四边形的判定，同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。在设计教学的亮点是充分利用小组合作学习、一题多变、一题多解、多题一法。
充分利用小组合作学习，在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。
一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西为核心问题。从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。
一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。用典型例题覆盖了几乎所有判定方法，使学生各种方法进行了合理分析，既可以牢固记住这些方法，又可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力，避免了“题海战术”。
多题一法，从课前小练到例题再到练习题，虽然题目各不相同，但解法却都是相通的：即根据条件，选择一种判定方法进行判定。这有利于学生“悟”出解题的思路，找到数学的乐趣。
总之，尝试了生活数学、问题探究模式等教学方式和理念在自己课堂上的运用，并充分意识到多媒体教学的辅助手段对于增进学生学习兴趣、提高课堂效率起到的积极推进作用。在以后的日常教学中，要有自己的思想和独创。
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