必胜高考网 > 中考 > 中考数学备考 >

2017年中考数学一模模拟试题带答案(2)

时间: 思晴2 中考数学备考

  2017年中考数学一模模拟试题参考答案

  1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A

  9.20

  10.AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD(写出一个即可)

  11.解:(1)由三角板的性质可知:

  ∠D=30°,∠3=45°,∠DCE=90°.

  ∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=12∠DCE=45°.

  ∴∠1=∠3,∴CF∥AB.

  (2)由三角形内角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°.

  12.(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠DBE=180°-∠ABC=90°.

  ∴∠ABE=∠CBD.

  在△ABE和△CBD中,

  AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,∴△ABE≌△CBD(SAS).

  (2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°,

  ∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ECA=45°.

  ∵∠CAE=30°,∠BEA=∠ECA+∠EAC,

  ∴∠BEA=45°+30°=75°.

  由①知∠BDC=∠BEA,∴∠BDC=75°.

  13.D 14.13

  15.证明:(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,

  ∴∠BDA=∠CEA=90°.

  ∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°.

  ∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD.

  又AB=AC,∴△ADB≌△CEA.

  ∴AE=BD,AD=CE.∴DE=AE+AD=BD+CE.

  (2)成立.∵∠BDA=∠BAC=α,

  ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α.

  ∴∠DBA=∠CAE.

  ∵∠BDA=∠AEC=α,AB=AC,

  ∴△ADB≌△CEA.∴AE=BD,AD=CE.

  ∴DE=AE+AD=BD+CE.

  (3)由(2)知,△ADB≌△CEA,

  则BD=AE,∠DBA=∠EAC.

  ∵△ABF和△ACF均为等边三角形,

  ∴∠ABF=∠CAF=60°.

  ∴∠DBA+∠ABF=∠EAC+∠CAF.

  ∴∠DBF=∠EAF.

  ∵BF=AF,BD=AE,∴△DBF≌△EAF.

  ∴DF=EF,∠BFD=∠AFE.

  ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°.

  ∴△DEF为等边三角形.


猜你感兴趣:

1.2017年中考数学一模模拟试题含答案

2.2017中考数学一模模拟试题及答案

3.2017中考数学模拟试题带答案

4.2017中考数学模拟试题附答案

5.2017中考数学模拟试题含答案

90798