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2017年中考数学模拟题带答案

时间: 思晴2 中考数学备考

  2017年中考数学模拟题:A级基础题

  A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3

  2.如图6-4-14,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB=(  )

  A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m

  3.(2013年上海)如图6-4-15,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB=(  )

  A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5

  4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16,则它们的周长之比为(  )

  A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

  5.如图6-4-16,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积之比等于(  )

  A.12 B.14 C.18 D.116

  6.(如图6-4-17,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是(  )

  A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC

  C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点

  7.下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.

  8.如图6-4-18, 在▱ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=________.

  9.如图6-4-19,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为________.

  10.如图6-4-20,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于点O.

  (1)求证:△COM∽△CBA;

  (2)求线段OM的长度.

  2017年中考数学模拟题:B级中等题

  11.在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6-4-21,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有__________条.

  12.如图6-4-22,大江的同一侧有A,B两个工厂,它们都有垂直于江边的小路,AD,BE的长度分别为3千米和2千米,且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A,B两厂送水,欲使供水管路最短,则供水站应建在距E处多远的位置?

  13.如图6-4-23,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.点M在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时点N在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒.

  (1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM;

  (2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.

  2017年中考数学模拟题:C级拔尖题

  14某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6-4-24.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50 cm,那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?

  图形的相似

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