中考数学复习攻略

　　中考数学复习攻略

　　(二)注意前后联系。

　　初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。

　　(三)重视归纳梳理。

　　初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归纳梳理，以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综合运用知识的能力，收到事半功倍的效果。

　　(四)掌握基本模型，找出本质属性。

　　中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中，运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中，各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究，能够更好地掌握知识的本质属性，沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干，我们不仅要知其内容，还应该搞清其来龙去脉，理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导，不仅体现方法，而且由此公式可得出两根与系数的关系，还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式，所以一定要掌握推导过程。再如，相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同，但是它们之间都有着某种内在联系。

　　联系1：由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来;

　　联系2：结论形式上的统一：PA·PB=22OPR-(O为圆心，P为两弦交点)。

　　所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”，这也是几何的一个基本模型。

　　(五)掌握数学思想方法。

　　数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，尤其需要用数学思想方法来统帅，去探求解题思路，优化解题过程，验证所得结论。在初三这一年的数学学习中，常用的数学方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等;常用的数学思想有：转化思想，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。转化思想就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答。转化思想是一种最基本的数学思想，如在运用换元法解方程时，就是通过“换元”这个手段，把分式方程转化为整式方程，把高次方程转化为低次方程，总之把结构复杂的方程化为结构简单的方程。学习和掌握转化思想有利于我们从更高的层次去揭示、把握数学知识、方法之间的内在联系，树立辩证的观点，提高分析问题和解决问题的能力。函数思想就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，用函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题得到解决。方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组，然后利用方程的理论和方法，使问题得到解决。方程思想在解题中有着广泛的应用，解题时要善于从题目中挖掘等量关系，能够根据题目的特点选择恰当的未知数，正确列出方程或方程组。数形结合思想就是把问题中的数量关系和几何图形结合起来，使“数”与“形”相互转化，达到抽象思维与形象思维的结合，从而使问题得以化难为易。具体来说，就是把数量关系的问题，转化为图形问题，利用图形的性质得出结论，再回到数量关系上对问题做出回答;反过来，把图形问题转化成一个数量关系问题，经过计算或推论得出结论再回到图形上对问题做出回答，这是解决数学问题常用的一种方法。分类讨论思想是根据所研究对象的差异，将其划分成不同的种类，分别加以研究，从而分解矛盾，化整为零，化一般为特殊，变抽象为具体，然后再一一加以解决。分类依赖于标准的确定，不同的标准会有不同的分类方式。总之，数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂，也是训练提高数学能力的关键，更是由知识型学习转向能力型学习的标志。

　　(六)提高数学能力。

　　数学能力的提高，是我们数学学习的主要目的，能力培养是目前中学数学教育中倍受关注的问题，因此能力评价也就成为数学考查中的热点。

　　(1)熟练准确的计算能力

　　数式运算、方程的解法、几何量的计算，这些都是初中数学重点解决的问题，应该做到准确迅速。

　　(2)严密有序的分析、推理能力

　　推理、论证体现的是逻辑思维能力，几何问题较多。提高这一能力，应从以下几个方面着手：

　　(ⅰ)认清问题中的条件、结论，特别要注意隐含条件;

　　(ⅱ)能正确地画出图形;

　　(ⅲ)论证要做到步步有依据;

　　(ⅳ)学会执果索因的分析方法。

　　(3)直观形象的数形结合能力

　　“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，研究数学问题时，一定要学会利用数形结合的数学思想方法。

　　(4)快速高效的阅读能力

　　初三数学中可阅读的内容很多，平时学习中要尽可能多地去读书，通过课内、外的阅读，既可以提高兴趣、帮助理解，同时也培养了阅读能力。如果不注意提高阅读能力，那么应对阅读量较大的考题或热点阅读理解型题目就会有些力不从心了。

　　(5)观察、发现、创新的探索能力

　　数学教育和素质教育所提倡的“过程教学”中的“过程”指的是数学概念、公式、定理、法则的提出过程、知识的形成发展过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程。只有在平时的学习中注意了这些“过程”才能提高自己独立解决问题、自主获取知识，不断探索创新的能力。

　　(七)注重实际应用。

　　利用所学数学知识去探求新知识领域，去研究解决实际问题是数学学习的归宿。加强数学与实际的联系是素质教育的要求。解应用问题的关键是转化，即将实际应用问题转化成数学模型，再利用数学知识去解决问题，从而不断提高自己用数学的意识解决实际问题的能力。最后要强调的是：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。我们应该在这样的学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　中考数学考前复习指导：20字诀

　　所谓“20字诀”的全部内容是：单格a特结标检文形函自量猜分时问名装准页

　　学生不到三分钟无论谐音记，还是硬背，都可以记住，各位，这可不是什么武学秘传，不过应付初(高)中数学考试，却能有效地提高分数，最大限度地减少不必要的失误。一待试卷和草稿发下，马上用铅笔在草稿上写上，不算违规。考试时遇到困难和检查时，不时地去读一遍，确能收效。下面，我把这廿字逐一作个阐述。

　　1、“单”就是单位，数学考试中特别是填空和计算题需要写上单位，学生因为忘写而扣分屡见不鲜，也有错写单位的，如面积的平方米错写成米。

　　2、“格”就是格式，有些同学解题没有格式，随心所欲，也会被扣分。

　　3、“a”就是英文字母a，一元二次方程的一般形式的二次项系数a和二次函数的一般形式的二次项系数不为零。但学生求字母的取值范围时往往会忽略。

　　4、“特”就是特殊值法，有些很难的数学题，学生百思不得其解，用特殊值法来做，有时能收到四两拨千斤的效果，这也符合“一般——特殊——一般”的辩证法。

　　5、“结”就是结论，应用题的答，简答题的结论，作图题的结论，也往往忘记写。

　　6、“标”就是标准，从小学到初中，最后结论因未约分而失分的事时有发生，单项式或二次根式前的系数也常常写成带分数，分母带根号或根号里面有分母也不鲜见，这些不标准的结论都要避免。

　　7、“检”就是检验，初中数学最常见的三类题目的根的判别式，而学生常常在做这类填空、选择、计算、证明时，往往会忽略检验，从而导致不必要的失分。

　　8、“方”就是方程思想，中学数学很多问题若用方程思想来解决，的确能使问题迎刃而解。

　　9、“形”就是数形结合，很多题目若借助数形结合的思想方法，可使问题容易解决，特别是传统应用题中的行程问题和二二次函数的题目，有时不防画个草图试试。

　　10、“函”就是函数，现在中考很多数学应用题，可以用函数思想来建模。这也是学生颇感棘手的内容之一。

　　11、“自”不是函数的自变量的取值范围，关于函数自变量的取值范围，我曾经编过一个顺口溜：整式取全体实数，分式分母不为零，偶次根式非负数，实际问题要考虑，这里的式指的是函数解析式中右边的代数式。考试时，对实际问题用函数方法解时，自变量的取值范围往往漏写，从而导致失分。

　　12、“量”就是度量，某些几何填空式选择题，要算角、线段的大小或位数关系，确有一定的难度，不妨用量角器式刻度尺量一量。不过，如果原题图形不精确自己最好画一个。

　　13、“精”不是猜想，有些填空和选择题虽然很难，但空着也是浪费，怪可惜的，这里不妨猜一个算一个，选择题就有四分之一做对的概率，何乐而不为呢?

　　14、“分”就是分类讨论思想，现在中考题中分类讨论题越来越多，学生常常遗漏其中的一种或几种情况，我也常常提醒同学多长几个心眼，防止一挂一漏万。

　　15、“时”就是时间，留心一下时间，一般填空题和选择题大约控制在半小时内，其余题目依次做下来，难题跳过，留到最后做，切忌硬攻而耗费大量时间，最后一定要留15分种左右时间查全卷，但也不能过频看表，自乱阵脚，一般或一类题看一次。

　　16、“问”就是看不清的式有疑问的地方，式有什么要求，尽管多问老师，胆小而不敢问，万一试卷真的有什么差错，后悔可来不及了，这里也要提倡“不耻下问”。

　　17、“名”就是“名字”，有些考生因为心情紧张，会把名字和准考证号码给漏写了，岂不是等于白考了，这么一提醒，肯定有用。

　　18、“装”就是装订线，过去考生做反面的的试卷时，常常会做在装订线的里面，从而做对的题目因为在装订线内而被扣了分。其实，试卷可沿装订线折叠，答题答在装订线内，从而避免此类情况的发生。

　　19、“准”就是准考证，除了答题别忘写准考证号码外，进考场和出考场都别忘记带准考，否则，到时下一次考试不见了准考证，不把你急得浑身是汗才怪。

　　20、“页”就是待试卷发下，数一数共有多少页，几大题，然后可以分配时间、调整解题速度，过去常听说有考生因漏做一页或几页的而抱憾终生，前车之辙，当作后车之鉴。

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