中考数学总复习提纲汇总

　　解直角三角形

　　☆ 内容提要☆

　　一、三角函数

　　1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

　　2. 特殊角的三角函数值：

　　0° 30° 45° 60° 90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα /

　　ctgα /

　　3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4. 三角函数值随角度变化的关系

　　5.查三角函数表

　　二、解直角三角形

　　1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

　　2. 依据：①边的关系：

　　②角的关系：A+B=90°

　　③边角关系：三角函数的定义。

　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。

　　三、对实际问题的处理

　　1. 俯、仰角：

　　2.方位角、象限角：

　　3.坡度：

　　4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

　　四、应用举例(略)

　　圆

　　★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

　　☆ 内容提要☆

　　一、圆的基本性质

　　1.圆的定义(两种)

　　2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

　　3.“三点定圆”定理

　　4.垂径定理及其推论

　　5.“等对等”定理及其推论

　　5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

　　⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

　　⑶弦切角定义(弦切角定理)

　　二、直线和圆的位置关系

　　1.三种位置及判定与性质：

　　2.切线的性质(重点)

　　3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…

　　4.切线长定理

　　三、圆换圆的位置关系

　　1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

　　2.相切(交)两圆连心线的性质定理

　　3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

　　四、与圆有关的比例线段

　　1.相交弦定理

　　2.切割线定理

　　五、与和正多边形

　　1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

　　2.三角形的外接圆、内切圆及性质

　　3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

　　4.正多边形及计算

　　中心角：

　　内角的一半： (右图)

　　(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)

　　六、 一组计算公式

　　1.圆周长公式

　　2.圆面积公式

　　3.扇形面积公式

　　4.弧长公式

　　5.弓形面积的计算方法

　　6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

　　七、 点的轨迹

　　六条基本轨迹

　　八、 有关作图

　　1.作三角形的外接圆、内切圆

　　2.平分已知弧

　　3.作已知两线段的比例中项

　　4.等分圆周：4、8;6、3等分

　　九、 基本图形

　　十、 重要辅助线

　　1.作半径

　　2.见弦往往作弦心距

　　3.见直径往往作直径上的圆周角

　　4.切点圆心莫忘连

　　5.两圆相切公切线(连心线)

　　6.两圆相交公共弦

　　一元一次不等式

　　★重点★一元一次不等式的性质、解法

　　☆ 内容提要☆

　　1. 定义：a>b、a

　　2. 一元一次不等式：ax>b、ax

　　3. 一元一次不等式组：

　　4. 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

　　⑵a>b←→ac>bc(c>0)

　　⑶a>b←→ac

　　⑷(传递性)a>b,b>c→a>c

　　⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

　　5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

　　6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

　　7.应用举例(略)