数量关系日期星期问题要怎么解决(2)

　　四、题型精讲

　　(一)标准日期问题

　　【例3】从1999年8月16日到2000年3月8日共有多少天?

　　A.202 B.205 C.206 D.208

　　【解析】可以把这些天分段如下：

　　第1段：1999年8月16日～31日，共有31-16+1=16天

　　第2段：1999年9月～2000年2月，共有30+31+30+31+31+29=182天

　　第3段：2000年3月1日～8日，共有8-1+1=8天

　　所以，一共有16+182+8=206天，正确答案为C。

　　(二)标准星期问题

　　【例4】某年2月有5个星期日，请问这年的6月1日是星期几?

　　A.星期一 B.星期三 C.星期二 D.星期日

　　【解析】2月的天数是28天或29天，由于有五个星期日，说明2月1日和2月29日都是星期日。从3月1日算起至6月1日共有31+30+31+1=93天，93=7×13+2，所以6月1日刚好是星期日过2天，为星期二。

　　(三)日期星期问题中的推理问题

　　此类题目一般已知某个月有5个星期几，然后根据月份的大小来判断具体某一日为星期几，这需要大家对月份的大小、星期数的周期性和等差数列的性质进行综合运用。

　　【例5】某月有31天，有4个星期三和4个星期六，那么这个月的15日是星期几?

　　A.星期日 B.星期六 C.星期五 D.星期四

　　【答案详解】15日与1日的星期数相同，这个月有31天，那么1日、2日、3日的星期数要出现5次，星期三与星期六之间只有两天，1日、2日、3日只能是星期日、星期一、星期二这连续的三天。所以，这个月的15日是星期日。

　　(四)日期问题中的公倍数问题

　　【例6】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为：

　　A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

　　【解析】这道题搞清楚两点就容易求解：第一，所谓每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次”。第二，需要考虑5、7、8、10四个月有31天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过180天四个人才能够再在图书馆相遇。5月18日之后180天是11月14日。

　　(五)比较复杂的日期星期问题

　　【例7】用六位数字表示日期，比如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有几天?

　　A.12 B.29 C.0 D.1

　　【解析】根据题意，表示一个日期共需要6个数字。如果表示2009年的全部日期，那么前两个表示年份的数字必然为09;中间的两个数字表示月份(表示前10个月都必须用到0，与表示年份的数字相重复，排除;表示11月必须用到两个1，自身重复，排除)，所以，中间的两个数字只能为12;最后的两个数字表示天数，要表示一个月中31天的每一天，其数字中必然含有0、1、2中的一个，从而必然与表示年份、月份的数字重复。由此可知，全年中六个数字都不同的日期一个也没有。所以，正确选项是C。