比例线段教案及反思(2)

　　【讲解新课】

　　把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如：

　　等.

　　可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比.

　　一般地：若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是

　　，或写成

　　，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项. 关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即

　　表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致.另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度.

　　就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：

　　(l)两条线段的比就是它们的长度的比.

　　(2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.

　　(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)

　　(4)除了a=b之外，

　　.

　　与

　　互为倒数.

　　例1 见教材P202.

　　讲解完例1后：

　　(l)提问学生AB是

　　的多少倍，

　　是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解. (2)给出：比例尺=

　　，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少?

　　另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣.

　　例2 见教材P202.

　　讲解完例2后：

　　(l)可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关.

　　(2)常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边(从小到大)的比为

　　.

　　常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1：

　　.

　　学生掌握了这些常识可有两点好处：

　　①知道例2中“

　　”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.

　　②这些题目若改成“填空题”，可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅.

　　因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。

　　【小结】

　　1.两条线段比的概念以及应注意的问题.

　　2.会求两条线段的比.

　　七、布置作业

　　教材P210中2、3.

　　比例线段教学反思：

　　⑴.迁移培养了学生自信心和问题意识，让学生通过自学敢于发表自己的意见，并能主动回答问题。

　　⑵.学生在处理自读识图问题后，善于独立思考，寻找规律，找出答案。

　　⑶.培养学生的小组合作交流的意识和习惯。遇到问题,小组之间互相讨论，交流，达到共同理解，共同进步的目的。

　　⑷.在课改中，教师又引入典型例子，吸收它们的思想、方法，再结合学生的实际情况，形成属于自己的识图方法。但快速识图能力的培养待于加强。

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