自考物理（工）复习指导——第五章
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第五章 静电场 从本章起我们开始学习电磁学，按照考试命题要求，电磁学和力学所占分数应在50%以上，而电磁学很显然会占更多的分数，预计会在30分上下。因此电磁学的认真掌握是很重要的，但是这几章内容多，公式复杂，要学好它，必须打实基础，弄清概念，记牢公式，否则可能浪费时间。
本章的内容是围绕着“静电”及“静电场”展开的，从静电的基本现象起，讨论了静电场，然后引出各种定量的概念，重点是高斯定理、场强的环路定理、电场强度和电势的计算。
一、静电的基本现象和规律
自然界存在着两种电荷，正电荷和负电荷。区分的方法是“玻丝正，胶皮负”。
（识记）一个电子所带的电量e是电荷的最小单元，称为基元电荷。注意基元电荷不是指电子，而是电量，自然界没有任何带电量比它更小带电体了，这个电量的值要记住：1.602×1019C（记忆）
（识记）物质的电结构：就是物体微观上看是由原子核及电子的不同组合构成的，一般地说，核外电子与核内质子数相等，正负电荷“中和”就显出“不带电”现象，若有电子的转移，及物体失去或获得电子时，物体就会呈现带正电或带负电现象。在孤立系统中电子数是一定的，当电子转移时，就会在失去电子的物体上呈正电，得到电子的物体上呈负电，由于它们是由同样的电子所引来的，因此在量值上应相等。
（领会）大量实验表明，正负电荷总是同时出现或消失，而且量值相等，因此在孤立系统内，无论进行什么过程，电荷的代数和恒定不变，这就是电荷守恒定律。
（识记）点电荷相类似于力学系统中的质点概念，当带电体的形状、大小不影响研究问题的结果或可忽略不计时，把带电体抽象为电荷集中于一个几何点的理想化模型。
（简单应用）库仑定律：这是对静止点电荷相互作用力规律的总结。我们一看到这个描述就想到万有引力的描述（题外话）这个描述也就是一个正比，一个反比，一条连线，容易理解，公式是：那个比例系数，愿意的话，可以记一下：
真空电容率ε0=8.85×1012C2.N1.m2 （记忆）
所以这个比例系数1/4πε0=8.99×109=9.0×109N.m2.C2（记忆）
静电力也有方向，当有n个点电荷同时作用于某一点电荷时，这个静电力就等于每个点电荷单独存在时施于该点电荷的静电力的矢量和。这就是静电力的叠加原理，和力的叠加原理是一致的。
根据这个定律（公式）应能计算点电荷之间的作用力。
二、电场 电场强度
我们知道，力是物体与物体之间的作用，没有物体是不能作用的，哲学上有一条基本观点：即不以人的意志为转移的客观存在就是物质。而场这种看不见摸不着的东西也是一种物质，和不可见光一样，只是因为人的感觉的局限而无法直接观察，但它是存在的。静电场是由静电荷所激发的电场。
电场中某点的电场强度就是带有单位电量的电荷在该点所受电场力的大小，方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。可见电场强度反映了电场在某一点的性质。我们要记住点电荷的电场中场强计算公式：
电场强度的叠加就是把各个点电荷系产生的电场按照矢量相加的原理进行叠加。
（综合应用）电场强度矢量的计算，要能计算点电荷的场强、多个点电荷场强的叠加、以及具有简单形状电荷均匀分布的连续带电体的电场中的场强。（书上的例子应当仔细学习）
三、高斯定理
静电场线其实就是静电场强度的形象化表示法。在电场中任一给定点附近，穿过垂直于场强方向的单位面积的电场线数也就是电场线数密度与该点的场强大小相等： .
（识记）静电场线的特点：（1）静电场线有一个起点一个终点，不是闭合线。起点是正电荷或无限远处，终点是负点荷或无限远处。也就是说，正电荷不可能是终点，负点荷不可能是起点。
（2）在没有电荷的地方，电场线不会相交也不会中断。就是电场线的连续性。
（领会）电通量：通过电场中某一个面的电场线数称为通过该面的电通量，穿过某一封闭曲面的电通量就是穿入与穿出该曲面的电场线条数之差。（一个任意的封闭曲面可以以一个没打足气的蓝球来进行理解，穿入球的内部的就是进，从球内部出来的就是出，有进有出的部分，可以抵消）
电通量的计算公式：
（综合应用）高斯定理反映了电场与场源电荷的关系。
我们假设上面的那个球里有一个正的点电荷，则这个点电荷只有出来的电场线，穿过皮球的表面，因此穿过这个球的电通量就是点电场在球表面每一点电通量的矢量和，结果是q/ε0
而如果在这个球的外面有一个点电荷，则当它的电场线穿过皮球的表面时，进入球的内部，可是不一会儿，它又从里面穿出来了（可能是嫌里面太黑^^），结果对于这个球的表面来说，这个点电场在皮球表面上磁通量的总和是0.
高斯定理说的就是这样的情况，它把一个点电荷扩大到任意多个，明确地指明：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1/ε0 ，用公式表示为：
注意，高斯定理表明了通过闭合曲面的电通量只与曲面内的电荷的电量的代数和有关，而与这些电荷在曲面内的电荷分布无关，与曲面外部的电荷也无关。但是对于这个曲面上某个面元来说，这个地方的场强是与它们有关的。是曲面内外所有电荷共同产生的合场强。（因为对于这一个面元来说，它并不是闭合的，它更接近于一个点，其场强必然是各个电场场强的叠加。）
高斯定理反映了静电场是有源场这一性质，也就是说，静电场是由静电荷激发的，如果没有静电荷，则不会产生静电场。
高斯定理的应用：应用高斯定理定量计算一些电荷分布具有某种对称性的电场场强。要熟练掌握书上的例子。并记下两个结论：
均匀带电球壳外的场强分布如同球壳上各点电荷集中与球心处的一个点电荷在该区域的场强分布一样，而其内部的场强处处为0.
两个无限大均匀带电平面带有等量异号电荷时，电场分布在两个平面之间的区域内，为匀强电场，方向与带电平面垂直，由带正电的平面指向带负电的平面。而在两平面的外侧，场强均为0.
四、电势
（识记）静电场力作功的特点：试探电荷在任意给定的静电场中移动时，静电场力对电荷所作的功，只取决于被移动的电荷的电量和所经路径的起点和终点的位置而与移动的具体路径无关。这和引力、弹性力做功的特性类似。所以静电场力是保守力，静电场是保守力场。
（领会）静电场力沿闭合路径所做的功为0.静电场场强的环流恒等于0，这是静电场的环路定理。容易理解。
（领会）电势差反映了静电场中两点的性质，（相当于重力场中的质点所处高度差）当选中电场中某一点作为参考标准，并规定此点的电势为0，那么电场中某点与标准点间的电势差就是电势。电势的物理意义就是从某点将一单位电荷移动到标准点所作的功。（我觉得用电位更通俗些）
（识记）等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。等势面与电场线的关系是：
（1）在静电场中，电场线与等势面处处正交；
（2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；
（3）等势面密集处的场强大，等势面稀疏处场强小。
（领会）电荷在外电场中的静电势能。其大小为电量与该点电势的乘积：W=qU 一个电荷在外电场中的电势能是属于该电荷与产生电场的带电系统所共有的，其意思就说，某电荷在的位置的电势能既是该电荷所具有的，也是该带电系统所具有的。
这里提到“电子伏”的单位，它不是电压单位，而是电势能单位，其大小为1eV=1.60×1019 J 这个大小的值与基元电荷的电量值相等。（记忆）
（简单应用）计算静电场力的功：一般是用A=Uq来计算，即算出两个位置的电势差，再乘以q值就是了。求电势的公式是
（综合应用）综合几个知识点：一是电势和电势差的定义、二是点电荷的电势和电势的叠加原理。根据这几个知识点来计算点电荷或简单几何形状、电荷均匀分布的、连续带电体的电场中的电势和电势差。主要公式是
本章的内容是围绕着“静电”及“静电场”展开的，从静电的基本现象起，讨论了静电场，然后引出各种定量的概念，重点是高斯定理、场强的环路定理、电场强度和电势的计算。
一、静电的基本现象和规律
自然界存在着两种电荷，正电荷和负电荷。区分的方法是“玻丝正，胶皮负”。
（识记）一个电子所带的电量e是电荷的最小单元，称为基元电荷。注意基元电荷不是指电子，而是电量，自然界没有任何带电量比它更小带电体了，这个电量的值要记住：1.602×1019C（记忆）
（识记）物质的电结构：就是物体微观上看是由原子核及电子的不同组合构成的，一般地说，核外电子与核内质子数相等，正负电荷“中和”就显出“不带电”现象，若有电子的转移，及物体失去或获得电子时，物体就会呈现带正电或带负电现象。在孤立系统中电子数是一定的，当电子转移时，就会在失去电子的物体上呈正电，得到电子的物体上呈负电，由于它们是由同样的电子所引来的，因此在量值上应相等。
（领会）大量实验表明，正负电荷总是同时出现或消失，而且量值相等，因此在孤立系统内，无论进行什么过程，电荷的代数和恒定不变，这就是电荷守恒定律。
（识记）点电荷相类似于力学系统中的质点概念，当带电体的形状、大小不影响研究问题的结果或可忽略不计时，把带电体抽象为电荷集中于一个几何点的理想化模型。
（简单应用）库仑定律：这是对静止点电荷相互作用力规律的总结。我们一看到这个描述就想到万有引力的描述（题外话）这个描述也就是一个正比，一个反比，一条连线，容易理解，公式是：那个比例系数，愿意的话，可以记一下：
真空电容率ε0=8.85×1012C2.N1.m2 （记忆）
所以这个比例系数1/4πε0=8.99×109=9.0×109N.m2.C2（记忆）
静电力也有方向，当有n个点电荷同时作用于某一点电荷时，这个静电力就等于每个点电荷单独存在时施于该点电荷的静电力的矢量和。这就是静电力的叠加原理，和力的叠加原理是一致的。
根据这个定律（公式）应能计算点电荷之间的作用力。
二、电场 电场强度
我们知道，力是物体与物体之间的作用，没有物体是不能作用的，哲学上有一条基本观点：即不以人的意志为转移的客观存在就是物质。而场这种看不见摸不着的东西也是一种物质，和不可见光一样，只是因为人的感觉的局限而无法直接观察，但它是存在的。静电场是由静电荷所激发的电场。
电场中某点的电场强度就是带有单位电量的电荷在该点所受电场力的大小，方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。可见电场强度反映了电场在某一点的性质。我们要记住点电荷的电场中场强计算公式：
电场强度的叠加就是把各个点电荷系产生的电场按照矢量相加的原理进行叠加。
（综合应用）电场强度矢量的计算，要能计算点电荷的场强、多个点电荷场强的叠加、以及具有简单形状电荷均匀分布的连续带电体的电场中的场强。（书上的例子应当仔细学习）
三、高斯定理
静电场线其实就是静电场强度的形象化表示法。在电场中任一给定点附近，穿过垂直于场强方向的单位面积的电场线数也就是电场线数密度与该点的场强大小相等： .
（识记）静电场线的特点：（1）静电场线有一个起点一个终点，不是闭合线。起点是正电荷或无限远处，终点是负点荷或无限远处。也就是说，正电荷不可能是终点，负点荷不可能是起点。
（2）在没有电荷的地方，电场线不会相交也不会中断。就是电场线的连续性。
（领会）电通量：通过电场中某一个面的电场线数称为通过该面的电通量，穿过某一封闭曲面的电通量就是穿入与穿出该曲面的电场线条数之差。（一个任意的封闭曲面可以以一个没打足气的蓝球来进行理解，穿入球的内部的就是进，从球内部出来的就是出，有进有出的部分，可以抵消）
电通量的计算公式：
（综合应用）高斯定理反映了电场与场源电荷的关系。
我们假设上面的那个球里有一个正的点电荷，则这个点电荷只有出来的电场线，穿过皮球的表面，因此穿过这个球的电通量就是点电场在球表面每一点电通量的矢量和，结果是q/ε0
而如果在这个球的外面有一个点电荷，则当它的电场线穿过皮球的表面时，进入球的内部，可是不一会儿，它又从里面穿出来了（可能是嫌里面太黑^^），结果对于这个球的表面来说，这个点电场在皮球表面上磁通量的总和是0.
高斯定理说的就是这样的情况，它把一个点电荷扩大到任意多个，明确地指明：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1/ε0 ，用公式表示为：
注意，高斯定理表明了通过闭合曲面的电通量只与曲面内的电荷的电量的代数和有关，而与这些电荷在曲面内的电荷分布无关，与曲面外部的电荷也无关。但是对于这个曲面上某个面元来说，这个地方的场强是与它们有关的。是曲面内外所有电荷共同产生的合场强。（因为对于这一个面元来说，它并不是闭合的，它更接近于一个点，其场强必然是各个电场场强的叠加。）
高斯定理反映了静电场是有源场这一性质，也就是说，静电场是由静电荷激发的，如果没有静电荷，则不会产生静电场。
高斯定理的应用：应用高斯定理定量计算一些电荷分布具有某种对称性的电场场强。要熟练掌握书上的例子。并记下两个结论：
均匀带电球壳外的场强分布如同球壳上各点电荷集中与球心处的一个点电荷在该区域的场强分布一样，而其内部的场强处处为0.
两个无限大均匀带电平面带有等量异号电荷时，电场分布在两个平面之间的区域内，为匀强电场，方向与带电平面垂直，由带正电的平面指向带负电的平面。而在两平面的外侧，场强均为0.
四、电势
（识记）静电场力作功的特点：试探电荷在任意给定的静电场中移动时，静电场力对电荷所作的功，只取决于被移动的电荷的电量和所经路径的起点和终点的位置而与移动的具体路径无关。这和引力、弹性力做功的特性类似。所以静电场力是保守力，静电场是保守力场。
（领会）静电场力沿闭合路径所做的功为0.静电场场强的环流恒等于0，这是静电场的环路定理。容易理解。
（领会）电势差反映了静电场中两点的性质，（相当于重力场中的质点所处高度差）当选中电场中某一点作为参考标准，并规定此点的电势为0，那么电场中某点与标准点间的电势差就是电势。电势的物理意义就是从某点将一单位电荷移动到标准点所作的功。（我觉得用电位更通俗些）
（识记）等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。等势面与电场线的关系是：
（1）在静电场中，电场线与等势面处处正交；
（2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；
（3）等势面密集处的场强大，等势面稀疏处场强小。
（领会）电荷在外电场中的静电势能。其大小为电量与该点电势的乘积：W=qU 一个电荷在外电场中的电势能是属于该电荷与产生电场的带电系统所共有的，其意思就说，某电荷在的位置的电势能既是该电荷所具有的，也是该带电系统所具有的。
这里提到“电子伏”的单位，它不是电压单位，而是电势能单位，其大小为1eV=1.60×1019 J 这个大小的值与基元电荷的电量值相等。（记忆）
（简单应用）计算静电场力的功：一般是用A=Uq来计算，即算出两个位置的电势差，再乘以q值就是了。求电势的公式是
（综合应用）综合几个知识点：一是电势和电势差的定义、二是点电荷的电势和电势的叠加原理。根据这几个知识点来计算点电荷或简单几何形状、电荷均匀分布的、连续带电体的电场中的电势和电势差。主要公式是