自考物理（工）复习指导——第五章(2)

　　五、静电场中的导体
　　什么是静电感应现象？ 就是把导体放入外电场中，导体内自由电子受外电场力作用定向运动，从而在导体两端面上出现等量异号电荷的现象。结果会产生一个附加电场。
　　（识记）导体的静电平衡条件。当上述静电感应现象中导体内部自由电子移动停止下来时，导体内部场强等于0.因为外电场与附加电场在导体内部方向相反，大小相等，叠加的效果就是互相抵消。这时就是导体达到静电平衡状态。可见，导体达到静电平衡状态的条件是：
　　（1）导体内部场强处处为0.
　　（2）导体表面的场强处处垂直于导体表面。
　　这两个条件一个是内部，一个是导体表面，都是从导体内电子的定向运动停止的条件引出的。总的说，就是导体内部电子停止定向运动的条件。
　　（识记）导体处于静电平衡状态时的电势及电荷分布特点：
　　（1）整个导体是等势体，导体表面是等势面
　　（2）导体表面附近任一点的电场强度的大小与该处导体表面上的面电荷密度成正比。
　　（3）电荷只能分布在导体的表面，内部净电荷为0.
　　静电平衡导体的应用主要是静电屏蔽。
　　一般地说孤立导体的表面凸出且曲率较大的地方电荷密度较大，若是尖端，则电荷密度非常大，场强很强，一般情况要避免，但是也有应用，如避雷针等。
　　（领会）电容：电容的值是导体所带电量的值与导体的电势（差）的比值，C=q/（U1U2）。电容的值与该导体的带电量和电势无关，而是与其形状，大小、两极板之间的位置等因素有关。这好比一个物体的密度，虽然其大小可由M/V来反映，但事实上在确定的压力温度条件时，物体的密度与质量及体积无关一样。电容反映的是电容器两极板间充电到一定电压时，极板上存储的电荷或电能是多少。
　　孤立导体可以理解为其中一个极板在无限远处（以致于该极板的形状大小都可忽略不计），其间介质为真空的电容器。
　　（简单应用）如课本中例子，计算平行板电容器等简单电容器的电容（不过看到这些积分式子，想想要补数学课了）
　　（综合应用）如课本中例5.9，运用电荷守恒定律、静电平衡条件及高斯定理等规律分析、计算导体上的电荷导体内外的电场强度与电势。（看见了吧，这里用到的基本概念有几个，基本定理、定律有几个，都记住了么）
　　六、电介质
　　电介质也就是绝缘体。
　　当电容器中间使用不同的电介质时，会产生两极板间电势差不同的现象。而且这个电势差都小于电介质为真空的情况。这是为什么呢？
　　且看了再说：
　　我们知道，绝缘体内的电子被原子束缚得很紧，当这类介质进入电场时，这些电子不能脱离原子的束缚而自由移动，但是它们受到电场力的作用，会产生“极化现象”。
　　对于“有极分子”来说，分子电偶极子的正负电荷受到两个不同方向的力，所以将产生转向排列，正电荷基本上靠近电场线穿出的介质表面，而负电荷则靠近电场线穿入的介质表面上，此时，这些正负电荷既不能离开原子又不能自由转动，我们就称这些电荷为“极化电荷”（或称束缚电荷，这是相对于自由电荷而来的，自由电荷就是可以脱离原子束缚，在电场作用下可作定向运动的电荷，可以是正电荷也可以是负电荷）。这种在外电场作用下，电介质分子的电偶极矩趋于外电场方向排列，结果在电介质的侧面呈现极化电荷的现象就称为电介质的极化现象。有极分子电介质的极化现象称为“取向极化”（因为是有极的，所以它的方向会改变）
　　而对于“无极分子”来说，由于这个分子的正负电荷本来是呈现中心对称分布的，因此不会产生转动的现象，但是它们受到的力是相反的，因此正负电荷会产生相对位移，也就是分子中对称分布在四周的电荷往一边移动，中间的电荷往另一边移动，虽然不至于“分手”但正负电荷的中心已经不重合了，所以总的来看，电介质也呈现了极化现象。这种无极分子电介质的极化称为“位移极化”。
　　正因为这种极化现象，使介质内部产生一个附加电场，这个电场抵消了一部分外电场，所以使得电容器两极板之间的电势差变小。由于介质不同，产生的极化效果不同，所以各种介质造成的电势差变化也不同，为了表示电介质的这种性质，我们引进了“相对电容率”的概念。即 其中ε=εrε0为这种电介质的电容率。
　　在平行板电容器两极板间充满各向同性均匀电介质后，两板间的电势差和场强都减少到板间为真空时的1/εr.E=E0/εr
　　（简单应用）有电介质时的高斯定理。我们知道高斯定理是指：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1/ε0 . 那么，极化后的电介质内部的静电场是否仍能运用 这个定理呢？
　　先来看看极化后电介质内部的电场强度矢量，由于介质内束缚电荷形成了附加电场，这个电场与外电场的矢量和为就是介质内部场强：E=E0+E'，根据计算得场强大小为：
　　可见，在电介质内部，合场强E总是小于自由电荷产生的场强E0.但不为0，因为电介质与导体不同，它没有自由电荷，虽然极化时正负电荷会产生转向或位移，但是均不能超出分子的范围，所以这些电荷是束缚电荷。这些电荷产生的场强只能使外电场削弱，但是不可能与外电场完全抵消（导体产生的静电感应现象则能使其内部场强为0）。当然在外电场强度达到一定程度时，也能导致电介质中的电荷脱离束缚而成为自由电荷，这就是电介质的击穿，使绝缘体成为导体。
　　高斯定理不仅适用于真空，而且适用于有电介质的情形即；，但是由于电介质内部的电荷分布难以知晓（对于一般问题），所以要有一个更合适的表达方式来表达高斯定理。这个表达式是： 其中的D称为电位移矢量，D=εE ，用这个电位移矢量代替场强E就得到了一个电位移通量ΦD.这样有电介质时的高斯定理在形式上比原来的高斯定理更简洁了，表述为：通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和（没有了1/ε0）。求解问题时也就不必考虑极化电荷的分布了。
　　七、静电场的能量（简单应用）
　　电容器储能：电容器把电源所做的功以电能的形式存储起来，这里根据几个公式：如A=UQ、Q=CU等基本公式导出了电容器储能公式：。因此基本公式的熟悉记忆是很有好处的（其实就是一些基本概念及定律定理的表达式）。
　　能量是存储在电场中的，而不是存储在电荷里。电场的能量存储与电场的体积有关系。对于任意电场，整个电场的总能量是能量密度的体积分。